纤维悬浮流中存在一些包含在液或气中的固态纤维,与研究非牛顿理论及多相流紧密相关,因此,对纤维悬浮流的研究很有价值。此外,纤维悬浮流得到了广泛的应用,如复合材料是材料科学中的重要一环,其中短纤维材料又是复合材料的核心,而加工和成形短纤维复合材料需要涉及纤维悬浮流的相关理论,尤其是动力学,其原因是加工时纤维取向是由流动诱导的,这影响到成品的质量。

现代电子设备基本上都带有电磁屏蔽材料,而电磁屏蔽材料的主要成分就是碳纤维。碳纤维在电磁屏蔽材料的表面分布越均匀整齐则材料性能越好。因此,研究碳纤维在沉降的过程中的干扰因素对制造高性能的电磁屏蔽材料有一定的意义。邵雪明等^[1]以长宽比和初始取向为变量,使用了组偶数阶取向张量表示纤维的取向分布函数,这有助于预测纤维取向。纤维取向主要有2种方法:一是对Fokker-Planck方程进行直接求解; 二是采用封闭近似的方法去除高阶取向张量的不封闭,从而得到每阶的取向张量。其中,第二种方法主要用在悬浮流计算过程中。然而人们对这种方法的准确性有一定的异议,尤其是在处理复杂流动问题时。Lipscombl等^[3]求解了轴对称的收缩管道内的纤维悬浮流,在试验中发现纤维对流场的结构产生了影响。王叶龙等^[4]使用Boltzmann法进行模拟得到了粒子沉降时的平均速度、取向分布并得出了粒子最终趋向于水平分布的结论。Lin 等^[5]通过数值模拟得到了楔形体内的纤维悬浮流场,发现随着时间步长的增加,纤维越来越趋向于流线方向。

由于研究纤维悬浮流对实验仪器精度要求较高,所以早期的研究者们更倾向于数值模拟计算^[6-14],关于纤维悬浮流的试验却寥寥无几。因此,本课题组在前人研究的基础上,设计了一套较完整的试验方案,对纤维在沉降过程中旋转速度的影响因素等进行研究。

扰动水路试验装置如图1所示,装置的主要设备包括一个水流扰动装置,一个测试水槽,其中水槽采用透光性较好的有机玻璃加工而成,以便于观察纤维在水中扰动的情况并进行测量。为了减少外界的干扰因素,特别在水槽、扰动装置、试验台、地面之间均安装了缓冲垫。尺寸参数:水槽地面高度500 mm,水位400 mm,横截面为一个150 mm×100 mm的矩形,水槽的壁面厚度为2 mm,长宽比为3:2。扰动装置扰动量固定设置为50、100、150 r/min。

图1 试验装置示意
Fig.1 Diagram of experimental device

本试验采用高速摄像系统对纤维在试验段的取向进行拍摄。高速摄像系统(OLYMPUS i-SPEED)主要包括摄影机、控制器显示装置、辅助照明灯,高速摄像机具有实时捕获移动的目标、快速记录图像、即时回放而且所拍的图像直观清晰的优点。试验中运动的纤维受到人工辅助打光灯光的照射,可以产生反射光,这些反射光的一部分透过高速成像系统的成像物镜落在其像感面上,之后受到驱动电路的控制响应其中的目标,每个采样点都会对应地产生电荷包,通过这种手段完成光电转换。最后这些电荷包被读出到设备中。读出的信号经过处理后传输至控制器显示装置,由它把图像读出并显示和判断,最后将结果输出。因此,这套高速摄像系统主要由光学成像、光电成像、信号传输、图像储存与处理这几部分构成。

图2 纤维形态
Fig.2 The state of fibers

试验中选用的纤维是碳纤维,是一种含碳量在95%以上的高强度、高模量纤维的新型材料。碳纤维具有许多优良的性能,如耐疲劳性突出、各向异性、电磁屏蔽性好等。本试验采取的碳纤维密度为1.78 g/cm³,长径比λ分别为1、3、10。图2为本试验所采取的碳纤维,从图2可观察出个体纤维轴线基本上可以保持直线,单根纤维可以将其视为细长的圆柱体。

每次测试之前会使用重垂线对试验段进行校准,以保证水槽竖直。然后往水槽中加入纯净水直到水面高度到达400 mm,启动扰动装置,使其保持一个稳定的转速,最后投入碳纤维。在试验中以纤维长径比1、3、10与扰动量50、10、150 r/min为变量,采用正交试验法,在相同的扰动量下投入长径比不同的纤维,以及在相同的长径比下控制扰动量的变化,共计9次试验。最后用高速摄像机记录了水面高度为100 mm处碳纤维的纤维形态变化,拍摄纤维在0、3、6、9、12 s时的运动轨迹。

在扰动量为50 r/min时,长径比为1的纤维在9 s左右时最先转动趋于水平方向,长径比为3的纤维在12 s左右时趋于水平方向,长径比为10的纤维在12 s时并没有达到水平方向但是仍然有转动至水平方向的趋势,如图3所示。

图3 扰动量为50 r/min时的纤维形态
Fig.3 Fiber morphology when disturbance speed 50 r/min

在扰动量为100 r/min时,长径比为1的纤维在6 s左右最先转动趋于水平方向,长径比为3的纤维在9 s左右趋于水平方向,长径比为10的纤维在12 s时并没有达到水平方向但是仍然有转动至水平方向的趋势,如图4所示。

在扰动量为150 r/min时,长径比为1的纤维在3 s左右时最先转动趋于水平方向,长径比为3的纤维在6 s左右时趋于水平方向,长径比为10的纤维在12 s左右时转动至水平方向,如图5所示。

图4 扰动量为100 r/min时的纤维形态
Fig.4 Fiber morphology when disturbance speed 100 r/min

图5 扰动量为150 r/min时的纤维形态
Fig.5 Fiber morphology when disturbance speed 150 r/min

定义OP为碳纤维在空间中任意一根碳纤维取向,可以用水平角度φ与竖直角度θ来表示,纤维的取向如图6所示。本试验研究计算了纤维沉降到达底部时竖直旋转的角速度,以及纤维在不同时间内旋转的平均角速度,通过拟合得到了纤维取向,不同扰动量与长径比情况下的纤维转动速率如图7所示。由图7可知,单根碳纤维在沉降的过程中,纤维取向与长径比、外部扰动量的大小均有关。随着长径比的增大,转动速率的衰减变缓; 随着扰动量的增大,转动速率的衰减加快。

图6 纤维取向
Fig.6 Fiber orientation diagram

图7 不同扰动量与长径比情况下的纤维转动速率Fig.7 Fiber rotation speed diagram

针对纤维在流体中的沉降问题,采用正交试验法追踪了纤维在垂直管道中沉降的形态变化,最终得出了如下结论:

1)纤维在水中沉降的轨迹都是由竖直方向逐渐趋向水平方向,并最终趋于稳定。

2)在相同的扰动量下,纤维的初始转动速率随着长径比的增大而减小,当λ=1,n=50 r/min时达到最大值4.2 r/min。并且长径比越小纤维转动速率到达0的时间越短。

3)在相同的扰动量下,随着纤维的长径比的增大,纤维的初始转动速率减小,并且转角的变化规律逐渐趋向于线性。扰动量越大,纤维转动速率到达0的时间越短。