Title:

A note on the limit of multivariate functions

作者：

陶志雄

陶志雄

Author(s):

TAO Zhixiong

TAO Zhixiong

单位:

浙江科技学院 理学院,杭州 310023

Unit:

School of Sciences, Zhejiang University of Science and Technology, Hangzhou 310023, Zhejiang, China

关键词:

高等数学; 数学分析; 多元函数; 极限

高等数学; 数学分析; 多元函数; 极限

Keywords:

advanced mathematics; mathematical analysis; multivariate function; limit

分类号:

G642.0; O172

DOI:

10.3969/j.issn.1671-8798.2017.05.012

文献标识码:

A

摘要:

有时求多元函数极限会出现一些低级错误,这些错误学生稍不留意就会被误导而不自知,而引起这些错误的主要原因是缩小了函数的定义域。为此,列举了一些错误做法,并给出了正确的做法。进而提供了一些结论,如果教科书罗列这些结论,那么这些本不合理的做法将成为合理的便利的做法。

Abstract:

The calculations of the limit of a multivariate function are occasionally accompanied with some low-level errors, which tend to mislead students if they are not careful enough. In the calculation process, these errors are mainly attributed to reduction of the domain of the function. The article presents examples of these errors together with correct approaches, on the basis of which the article finally draws some conclusions. If they are quoted in the textbook, the approaches thought to be unreasonable will turn out to be reasonable and convenient.

参考文献
/References:

[1] 陶志雄.高等数学考试中的一些错误分析[J].浙江科技学院学报,2013,25(3):224.
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备注/Memo:

收稿日期: 2016-12-04
基金项目: 浙江省自然科学基金项目(LY12A01025)
通信作者: 陶志雄(1961- ),男,浙江省绍兴人,副教授,博士,主要从事几何拓扑学研究及大学数学教学。E-mail:taozhx@zust.edu.cn。