Title:

Convergence analysis of numerical solution of Ait-Sahalia interest rate model

作者：

闵蓥宵, 季彦颋, 王莹莹, 房启全

闵蓥宵,季彦颋,王莹莹,房启全

Author(s):

MIN Yingxiao, JI Yanting, WANG Yingying, FANG Qiquang

MIN Yingxiao, JI Yanting, WANG Yingying, FANG Qiquang

单位:

浙江科技学院 理学院,杭州 310023

Unit:

School of Science, Zhejiang University of Science and Technology, Hangzhou 310023, Zhejiang, China

关键词:

Ait-Sahalia利率模型; 随机微分方程; tamed EM数值解; 收敛性

Ait-Sahalia利率模型;随机微分方程;tamed EM数值解;收敛性

分类号:

O211.63

文献标识码:

A

摘要:

【目的】为研究一类高度非线性的广义AitSahalia利率模型,对其数值解的收敛性进行证明。【方法】首先引入迭代方法证明方程存在唯一的全局正解;然后从经典欧拉(EulerMaruyama,EM)数值格式出发,得到了广义AitSahalia利率模型的驯服(tamed)欧拉数值解;最后修正方程系数所满足的条件,证明方程的驯服欧拉数值解依概率收敛于方程的解析解。【结果】对于漂移项和扩散项都高度非线性的随机微分方程,通过改进经典欧拉方法及处理方程漂移项和扩散项的系数条件,可获得具有依概率收敛性质的数值解。【结论】本研究结果可推广至其他类型的利率模型数值解研究,对金融衍生品分析和定价具有一定的指导意义。

参考文献
/References: