减振器是汽车悬架的重要组成部件,其工作性能将直接对汽车的乘用舒适性和操纵稳定性造成影响^[1]。对于液压减振器,内部注油量的多少将直接影响其工作性能及使用寿命^[2-3]。因此,对减振器注油量进行合理计算很有必要。目前对这部分研究得较少,且大多只停留在理论研究,也无友好人机界面系统的开发^[4-5]; 现阶段很多减振器厂家都根据经验进行油量添加,虽有些企业运用一些计算方法,但计算误差普遍较大,致使减振器出现空程、寿命短等问题,并没有太大的实际作用^[6-7]。本研究根据实际经验,并结合相关油量计算理论,建立了一套液压减振器油量计算方法。在此基础上,为了便于使用,利用MATLAB软件搭建了一套注油量计算平台,使计算和操作更加方便^[8-10]。

液压减振器虽然整体结构并不十分复杂,但由于影响其阻尼特性的零部件比较多,所以在考虑其综合性能时,又变得相对复杂^[8-10]。同样,在考虑减振器注油量时,为了保证减振器工作性能,使所注油量更加合理精确,需要考虑的零部件结构也就相对较多。普通双筒液压减振器活塞杆压缩至最低位时的整体结构如图1所示。图1在详细展示其整体结构的同时,还列出了减振器各部分的长度范围,以便于后期计算模型的搭建^[11]。

图1 减振器整体结构
Fig.1 Overall structure of shock absorber

以企业实际运用及减振器划分的结构为依据,在充分考虑双筒液压减振器各部分结构和尺寸后,设定油量精确计算模型。当活塞杆处于最低端时,分步计算如下。

减振器内油缸总体积求取。第1步,计算活塞杆腔内工作缸体积V₁:

V₁=(π)/4(d²₅-d²₄)×L₁+(π)/4(d²₅-d²₄)×L₃+(π)/4[d²₅-((d₁+d₂)/2)²]×L₂。(1)

式(1)中: d₁为减振器活塞杆端外筒内径; d₂为缓冲块直径; d₄为活塞杆外径; d₅为工作缸内径; L₁为缓冲块左端面至工作缸左端面的长度; L₃为限位器和限位片之间的长度; L₂为缓冲块和限位器叠加长度。

第2步,计算活塞腔工作缸内螺母与缸间隙体积V₂:

V₂=(π)/4×d²₅×L₅-(π)/4×d²₇×L₅。(2)

式(2)中:d₇为活塞螺母直径; L₅为活塞螺母间隙长度。

第3步,再对活塞腔内工作缸与底阀的间隙体积V₃进行计算:

V₃=(π)/4×d²₅×L₈-(π)/4×d²₈×L₈。(3)

式(3)中:d₈为阀片限位器直径; L₈为底阀间隙长度。

第4步,计算底盖间隙的体积V₄:

V₄=(πd²₉L₇)/(12)。(4)

式(4)中:d₉为底座内直径; L₇为底盖间隙高度。

第5步,对底盖与内油缸间隙体积V₅进行计算:

V₅=(π)/4(d²₁₀-d'²₅)×L₆。(5)

式(5)中:d₁₀为下架碗内直径; d'₅为工作缸外径; L₆为底盖长度。

从以上计算可以求得内油缸总体积V_i为:

V_i=V₁+V₂+V₃+V₄+V₅。(6)

由此获得双筒液压减振器内油缸总体积。

对减振器外筒体积进行计算,具体计算方式与步骤与内油缸相似,式(7)～(11)分别为外筒下部直段部分体积V₆、外筒下部扩口部分体积V₇、外筒中部直段部分体积V₈、外筒上部缩口部分体积V₉、外筒上部直段部分体积V₁₀的计算公式。

V₆=(π)/4(d²₁₁-d'²₅)×L₉,(7)

V₇=(πL₁₀)/3(R²₁+R₁r₆+r²₆)-(π)/4×d'²₅×L₁₀,(8)

V₈=(π)/4(d²₁₁-d'²₅)×L₁₁,(9)

V₉=(πL₁₂)/3(R²₁+R₁r₁+r²₁)-(π)/4×d'²₅×L₁₂,(10)

V₁₀=(π)/4(d²₁-d'²₅)×L₁₃。(11)

式(7)～(11)中:d₁₁也为外筒内径,但根据外筒有无扩孔而与d₆的大小有所不同,当外筒不扩孔时,两者相等,当外筒扩孔时,d₆要大于d₁₁; L₉～L₁₃为外筒各段长度; R₁为外筒因扩孔而产生的大内孔半径; r₁为外筒前段内孔半径; r₆为外筒后段内孔半径。

从而获得减振器外筒总体积V_o为:

V_o=V₆+V₇+V₈+V₉+V₁₀。

对于轴承套及油封间隙占有体积V₁₁,一般根据实际情况进行设定,从而可以计算获得整体体积为:

V_w=V_i+V_o+V₁₁。

此外,还需要考虑活塞杆行程体积,具体计算方法如下:

V₁₂=(π)/4d²₄×L₁₄。(12)

式(12)中:L₁₄为活塞杆运动行程。由于减振器有充气和不充气之分,所以空气压缩比也就不同,在此设定空气压缩比为W,由于空气压缩比与减振器有杆腔内活塞杆体积大小有关,可根据活塞杆直径和其进入工作缸体的极限长度(即减振器行程)进行相应的设定。此外,空气压缩比还受到减振器油封受压程度的影响,一般将空气压缩比的数值设置在2～3。当空气压缩比的数值超过3时,减振器压缩到末端时压强将急剧变大,油封将因无法承受如此大的压强而受到损坏。结合式(12)可推导出空气量体积V₁₃:

V₁₃=(WV₁₂)/(W-1)。

根据以上公式推导和计算,最终获得液压减振器注油量V为:

V=V_w-V₁₃。

为了能够更加方便地使用这套理论模型进行注油量计算,在此基础上进行软件平台开发^[12]。应用MATLAB软件强大的数学计算功能及面向对象技术的GUI模块,将所设计的注油量计算方法编入软件程序,并在GUI模块中设计简洁的应用窗口:即通过简单的变量输入,经后台程序运算直接在窗口上显示注油量结果^[13]。

由于GUI模块能给出一个效率高、更便捷的集成化环境,因此在设计窗口时,它能够提供界面外观等方面的设置方法^[14-15]。同时,设计好的界面将保存在FIG文件中并生成一个M代码文件,经编写调试最终生成exe文件,以便于运行打开及操作运算^[16]。普通双筒液压减振器的注油量计算窗口如图2所示。从图2可知,通过输入模块计算所需要的该型号减振器的各个变量值,然后点击运算,即可在窗口处显示出其所需的减振油量。整个计算过程在MATLAB环境下完成,操作简便。同时,对该计算结果进行实际验证。采用某企业现有威巴克产品SKN8367型液压减振器进行实际运用,其中活塞杆直径为12 mm,工作缸内径为30 mm,外径为32.4 mm,贮油筒内径为42 mm,外径为45 mm。输入各变量值并经过计算得到注油量约为246 mL,以此油量注入到该型号减振器中,并放于MTS849型示功机上测试(图3),获得实际测试示功图(图4)。从图4中可以看出,示功图曲线饱满,无畸形、无空程等现象。验证结果表明,该平台油量计算准确,符合实际运用要求。

图2 减振器注油量计算窗口
Fig.2 Calculation window for oiling mass of shock absorber

图3 减振器试验过程
Fig.3 Test process of shock absorber

图4 减振器试验示功图
Fig.4 Test dynamometer of shock absorber

本研究根据减振器实际工作情况建立双筒液压减振器油量计算模型,并应用MATLAB软件的GUI模块建立油量计算操作平台,再采用实际型号减振器进行试验验证,从而证明了计算结果的准确性。该平台可作为双筒液压减振器开发过程中的辅助工具,因此具有运用价值。