许多实践和研究表明了企业间合作的意义。近10年来,运输合作受到广泛的关注,其中在海运^[1-2]和航空运输^[3-4]方面取得了大量的研究成果。Alber等^[5]对德国中小物流企业横向联盟组织设计的特征要素进行了描述; 王琨等^[6]从市场博弈的角度分析了支线航空运输营运中合作与不合作的市场机构变化,对其利润进行了比较; 常连玉等^[7]考虑到不同主体利益、运力资源分散的情况,建立了运力资源、货源和运输路线优化模型,利用专业的无车承运人对运力资源进行组织优化。在实践中,为了进一步达到运输规模经济,借助物联网、大数据、区块链技术,企业进行了一些有益的运输合作尝试,国内外已出现一些专门提供合作运输的网络平台,如Transplace、uShip、菜鸟智能网、卡行天下等。公共运输网络平台通过整合承运人的车辆资源和运输线路来提高车辆利用率及对顾客的服务水平,如荷兰鲜花拍卖市场40家运输企业通过运输合作,可以节约5%～15%甚至更高的运输成本^[8]。同时在理论上,黄柯等^[9]分析和甄别了不同类型的“互联网+”物流创新平台商业模式; 田仪顺等^[10]借助区块链技术研究了货运市场交易主体间的诚信机制建设及交易效率问题。

零担运输企业把客户不够装一车的货物与其他几批甚至上百批货物,共享一辆货车来降低运输成本。对于零担运输合作,Dai等^[11]讨论了零担运输承运人合作集中框架下不同费用的分配机制,Krajewska等^[12]提出通过CAI(collaboration-advantage-index)对货运代理人分配合作利润,曾银莲等^[13]探讨了零担运输承运人在集中合作框架下基于时间策略和数量策略的合作效率,Hernadez等^[14]研究了中小承运人零担运输中动态容量时平衡运输成本和库存成本的合作问题。运输企业合作可以通过提高装载率达到规模经济以降低运输成本,同时由于存在市场竞争,同类企业需平衡竞争与合作之间的关系,尹会娟等^[15]将企业决策风格引入企业竞争合作演化博弈中,李森等^[16]对相同企业不同的竞争与合作策略的收益和风险进行了比较。与以上研究不同,考虑到零担运输企业群体大、竞争激烈、成本高的特点,本文分两个阶段研究零担运输企业的竞争合作过程,建立零担运输企业的价格竞争博弈模型,分析影响竞争的主要因素; 再构建不同零担运输企业的运作合作博弈模型,并进行演化博弈分析,讨论不同类型的零担运输企业合作演化博弈的稳定性及其发展趋势。

假设在一个运输市场中有2个零担运输企业提供服务,其提供的服务有一些差异(服务水平不同)但具有较强的替代性,替代性关系通常用θ(0<θ<1)表示,θ越大表示替代性越强,竞争越激烈。借鉴Bertrand模型,零担运输企业1和零担运输企业2的运输市场需求份额q₁、q₂和最大化收益可以表示为

q_i=q_i(p_i,p_j)=D-p_i+θp_j;(1)

max_pi π_i=(p_i-c_i)q_i-F_i。(2)

式(1)～(2)中:q_i为零担运输企业i的市场份额,i=1,2; p_i、p_j为零担运输企业i、j的价格,j=3-i; D为零担运输市场规模; c_i为企业i运作的边际成本; F_i为零担运输企业i的固定成本; π_i为零担运输企业i的收益函数,通常最大化。

两个企业独立决策博弈的纳什均衡p^*_i独(Nash equilibrium,NE)和收益π_i独为

p^*_i独=θ/(4-θ²)(D+c_j)+2/(4-θ²)(D+c_i);

π_i独=(p_i-c_i)q_i-F_i=([(θ+2)D-(2-θ²)c_i+θ c_j]²)/((4-θ²)²)-F_i。

由上述竞争博弈结果可知,影响零担运输企业i收益的主要因素有c_i,c_j,F_i和θ; 合理的竞争有利于增加零担运输企业的收益,θ值越大,收益越高; 竞争对手的c_j增加有助于增加零担运输企业i的收益; 降低c_i和F_i是提高零担运输企业收益的一个重要途径。

当两个企业集中决策时,整体收益最大化,

max_p1,p2(π₁+π₂)=(p₁-c₁)q₁-F₁+(p₂-c₂)q₂-F₂,

得到集中决策价格

p^*_i合=D/(2(1-θ))+(c_i)/2,

则集中决策价格与竞争博弈均衡价格的差值为

p^*_i合-p^*_i独=(1/(2-2θ)-1/(2-θ))D-(θ²c_i+2θ c_j)/(2(4-θ²))。

当零担市场规模D足够大,且2个零担运输企业之间不是“你死我活”的对抗性竞争,即不具有完全替代性(θ≠1)时,显然p^*_i合-p^*_i独>0,合作后零担运输市场价格提高,在原有市场规模情况下,其收益提高,企业i收益为

π_i合=((D-c_i+θ c_j)[D-(1-θ)c_i])/(4(1-θ))-F_i。

零担运输企业i参与合作的收益空间为[0,Δπ_i],Δπ_i=π_i合-π_i独,虽然集中决策时合作博弈价格所得收益比竞争博弈的大,但也存在风险。若某方单独改变合作制定的价格而制定更利己的运输价格,则会使遵守合作协议的企业蒙受损失。因此,如果没有强制性的约束力,合作博弈价格难以实施。

为了获得更多的收益,零担运输企业之间的竞争是不可避免的,比如通过提供不同的价格和服务水平来获得更多的运输市场份额。然而,它们在同一市场提供类似的服务,为了获得更多的收益也存在合作的可能性,比如在运作过程中通过车辆、中转站、集散点等的共用提高资源利用率,达到规模经济,降低运输成本。

假设市场中有两类零担运输企业,高服务水平的零担运输企业和低服务水平的零担运输企业,服务价格分别为p₁和p₂,当单独运营时,收益分别为π₁和π₂。这两类企业在同一零担运输市场竞争时又存在合作型与不合作型两种关系。对于寻求合作的零担运输企业,需要付出合作协调和信息处理成本s₁和s₂; 合作成功时,可以节约的成本值为Δc₁和Δc₂。博弈支付矩阵见表1。

表1 零担运输企业合作博弈支付矩阵
Table 1 Payoff matrix of game between LTL transport enterprises

由表1可知:1)当Δc₁-s₁>0且Δc₂-s₂>0时,该博弈模型属于协调博弈,有(合作、合作)与(不合作,不合作)两个均衡结果; 当Δc₁-s₁>0且Δc₂-s₂>0时,纳什均衡(合作、合作)优于(不合作、不合作),经过反复的博弈,合作偏好不同、服务水平不同的零担运输企业生存趋势会有所演变。2)当Δc₁-s₁>0且Δc₂-s₂<0或Δc₁-s₁<0且Δc₂-s₂>0时,均衡结果为(不合作,不合作); 当Δc₁-s₁+Δc₂-s₂>0时,合作决策(合作,合作)优于(不合作,不合作)均衡结果,可以通过成本节约值的再分配使零担运输企业的合作策略收益优于不合作策略的收益; 当Δc ₁-s ₁+Δc ₂-s ₂<0时,均衡结果为(不合作,不合作)。3)当Δc ₁-s ₁<0且Δc ₂-s ₂<0时,均衡结果为(不合作,不合作)。

假设在高价的零担运输企业中,采用合作策略的零担运输企业比例为x,则采用不合作策略的比例为1-x; 同时假设在低价的零担运输企业中,采用合作策略的零担运输企业比例为y,则采用不合作策略的比例为1-y。这样,在高价零担运输企业位置,存在合作与不合作两种策略,博弈方的期望收益U_1c、U_1n和群体平均收益U^-₁分别为

U_1c=y(π₁+Δc₁-s₁)+(1-y)(π₁-s₁)=π₁+Δc₁y-s₁;

U_1n=y π₁+(1-y)π₁=π₁;

U^-₁=xU_1c+(1-x)U_1n=π₁-s₁x+Δc₁xy。

在低价零担运输企业位置,也存在合作与不合作两种策略,博弈方的期望收益U_2c、U_2n和群体平均收益U^-₂分别为

U_2c=x(π₂+Δc₂-s₂)+(1-x)(π₂-s₂)=π₂+Δc₂x-s₂;

U_2n=x π₂+(1-x)π₂=π₂;

U^-₂=yU_2c+(1-y)U_2n=π₂-s₂y+Δc₂xy。

可以认为零担运输企业的学习速度较慢、理论层次较低,把复制动态方程用于高价、低价零担运输企业两个位置,得到其复制动态方程为

(dx)/(dt)=x(U_1c-U^-₁)=x(1-x)(Δc₁y-s₁);

(dy)/(dt)=y(U_1c-U^-₁)=y(1-y)(Δc₂x-s₂)。

当y=s₁/Δc₁时,dx/dt始终为0,即所有x都是稳定状态; 当y>s₁/Δc₁时,x^*=1和x^*=0是两个稳定状态,但只有x^*=1是进化稳定策略; 当y1/Δc₁时,x^*=1和x^*=0是两个稳定状态,但只有x^*=0是进化稳定策略。当x=s₂/Δc₂时,dy/dt始终为0,即所有y都是稳定状态; 当x>s₂/Δc₂时,y^*=1和y^*=0是两个稳定状态,但只有y^*=1是进化稳定策略; 当x2/Δc₂时,y^*=1和y^*=0是两个稳定状态,但只有y^*=0是进化稳定策略。

图1 零担运输企业的合作演化
Fig.1 Evolution of cooperate game between LTL transport enterprises

零担运输企业的动态演化过程如图1所示。E₁(0,0)、E₃(1,1)是这个博弈的进化稳定策略,演化情况视系统的初始状态。当初始状态在A区域时,系统会演化到E₃(1,1)这个稳定状态; 当初始状态在B区域时,系统会演化到E₁(0,0)这个稳定状态; 当初始状态在C或D区域时,系统演化的方向是不确定的,可能进入B区域到E₁(0,0)状态,也可能进入A区域到E₃(1,1)状态。

影响零担运输企业合作的积极性和稳定性的因素主要取决于合作对其收益的影响,主要有三个因素:合作后运输成本的节约值Δc_i,合作协调和信息处理成本s_i,以及合作运输成本节约值平衡程度(Δc₁-Δc₂)→0。

合作运输成本的节约值,与零担运输企业合作伙伴的运输需求分布区域有关,需求重叠程度越高,其运输规模经济越明显,运输成本节约值越高; 与零担运输企业合作伙伴的运输资源配备情况有关,资源配备互补性越高,其资源利用率越高,运输成本节约值越高; 与零担运输企业合作伙伴的服务水平有关,服务水平越高,其运输成本节约值越高。

合作协调及信息处理成本,与零担运输企业信息化程度有关,同信息化程度高的企业进行运输合作,其成本较低,因此在互联网化程度高,信息技术普及度高的环境下进行运输合作,其合作协调和信息处理成本低; 与零担运输企业合作偏好的程度有关,如果偏好合作,其协调沟通的复杂程度降低,则有利于合作较快达成,其合作协调和信息处理成本较低。

合作零担运输企业的规模不同、需求分布不同、服务水平不同,其成本节约值也就不同。在单纯零担运输合作过程中,当零担运输企业的规模相近,需求分布类似,服务水平相差不大时,其成本节约值平衡程度高,合作策略与不合作策略的稳定性都较高。

零担运输企业通过在运输价格和运输服务水平方面进行竞争来获得运输市场份额,在运输运作的某些区域和功能环节进行合作,以提高资源的利用率,降低成本。

当零担运输企业具有对称性时,考虑到企业能力和运作成本几乎相同,第一阶段通过竞争博弈结果可确定运输价格和服务水平,设p₁=p₂,c₁=c₂; 第二阶段考虑在运输运作中合作博弈,其合作运输成本节约值平衡程度高,设Δc₁=Δc₂,通过合作可以降低边际可变成本c_i的值,边际成本降低为c' _i=c_i-(Δc_i-s_i)/q_i。零担运输企业在长期运作过程中,有两种发展策略:服务水平不变,降低运输成本; 运输价格不变,提高服务水平。

零担运输企业采用相同的发展策略:如双方服务水平不变,通过合作降低运输成本,由第一阶段竞争博弈可知,零担运输企业会降低运输价格,运输市场趋向于向低端市场延伸以扩大市场规模; 如双方运输价格不变,把合作运输节约的成本用来提高服务水平等,运输市场趋向于向高端市场延伸以扩大市场规模。

合作零担运输企业采用不同的发展策略时,假设零担运输企业1服务水平不变,降低运输成本,零担运输企业2运输价格不变,提高服务水平。对企业1而言,服务水平不变时,在现有市场份额的基础上,由于降低运输成本使运输市场向低端需求延伸; 同理,对企业2而言,运输价格不变时,在现有市场份额的基础上,由于服务水平的提高使运输市场向高端需求延伸,从而使整个运输市场得到繁荣。再者,由演化博弈结果可知,运输企业2由于服务水平高,运输频率高,其合作运输成本节约值Δc₂会逐渐增大,使其逐渐在规模、竞争力上超过零担运输企业1。

当零担运输企业具有非对称性时,即运输价格和服务水平不相同时,根据前面的假设,非对称性的零担运输企业进行竞争博弈时,设零担运输企业1的服务水平高于零担运输企业2的服务水平,有c₁>c₂,则第一阶段竞争博弈结果为p₁>p₂; 第二阶段考虑运输运作合作博弈,其合作运输成本节约值平衡程度较低,Δc₁>Δc₂,高价零担运输企业对低价零担运输企业选择合作的比例要求降低,即y>s₁/Δc₁时,高价零担运输企业更容易演化的稳定状态是合作,即x^*=1是进化稳定策略。相比较而言,低价零担企业演化到合作稳定状态的速度低于高价零担运输企业,即高价零担运输企业寻求合作的积极性更大。在长期的运作过程中,高价零担运输企业在竞争博弈中更具价格和服务上的优势。

本文分两个阶段讨论了不同零担运输企业的竞争合作问题。第一阶段价格竞争博弈结果表明,可替代性竞争有利于提高运输企业的收益,合作定价策略虽有利于提高收益,但存在背叛的风险。第二阶段考虑到不同零担运输企业的规模经济效益,对零担运输企业运作建立演化博弈模型,分析结果表明,通过运输在运作方面合作可以降低运输成本,扩大零担运输市场的规模; 高端市场的零担运输企业的合作偏好程度更高,更愿意把合作运输成本节约值投入到提高服务水平方面,更容易演化到稳定的合作状态,从而在演化过程中更具价格和竞争优势。当初始状态不在A区域时,零担运输企业难以演化到稳定的合作状态,如何设计成本节约值再分配机制,使零担运输企业的(合作,合作)策略成为唯一均衡结果,是需要进一步研究的问题。