在抗拔桩设计中,由于场地上下游存在高差,地下室持力层受到渗流的作用,桩间土体有效应力减小,降低了抗浮桩的抗拔承载力,造成抗浮桩的设计承载力不足。李大浪等^[1]认为当基底位于隔水层饱和土中时,应考虑到渗流作用对水浮力进行折减。李国胜等^[2-3]提出应根据当地的实际情况分析地下水渗流对地下结构抗浮计算的影响,确定抗浮水位和不同抗浮水位时的抗浮验算方法。张同波等^[4]通过统计大量抗浮失效工程案例,得出局部抗浮失效、局部整体抗浮失效及整体抗浮失效3种形态下的结构变形及破坏特征。于德洋等^[5]认为抗浮锚杆是抵抗其上部建筑物向上移位而设置的结构构件,抗浮锚杆的设计与地下水位高低及变化情况有关。季融春^[6]认为抗拔桩是利用桩身自重和桩侧摩阻力来提供抗拔力以抵抗浮力,并利用较厚的筏板抵抗浮力产生的附加弯矩和剪力。李慧慧等^[7]根据场地水文地质条件、周边地形及地下室分布建立三维渗流模型,得到地下室底板处水头分布,认为在斜坡地段地下室抗浮应分区考虑抗浮设防水位。艾杨玲子等^[8-9]对抗拔桩布置形式进行了研究,确定了抗拔桩的理想经济的布设方式。杜明芳等^[10]认为泥皮和沉渣会引起桩抗拔力的降低,进行桩端桩侧复式后注浆可以使单桩抗拔力提高。陈昌富等^[11]使用桩土界面荷载传递原理和剪切位移法分别对桩土界面相对位移和桩土界面外土位移进行计算,分析了抗拔桩受力变形机理。丁海滨等^[12]以杭州市地铁隧道群上方某基坑开挖为背景,利用Abaqus有限元软件三维建模,分析了在基坑开挖过程中抗拔桩长度对隧道隆起变形的影响。Emirler等^[13]研究了桩的埋置比、桩间距比和相对砂密度等参数对单桩和群桩抗拔承载力的影响。

综上所述,复杂的地下水赋存条件对地下室抗浮设防水位和浮力计算有显著影响。而目前对抗浮桩或锚杆的作用机理研究仅限于桩土界面特性的研究,对复杂渗流条件下的抗浮桩-土相互作用机理尚不够清楚,因此有必要对这些问题进行深入的研究。

在实际工程中,采用接近于竖向抗拔桩实际工作状态和条件的单桩竖向抗拔静载试验,确定抗拔桩的极限承载力。在大型地下工程抗浮中,桩顶上拔荷载随着地下水位的升高逐渐增大,在抗拔静载试验中采用的是分级加载,试验时抗拔荷载作用在桩顶,桩顶的上拔量慢慢增大,最终得到单桩的上拔荷载-上拔量曲线。

单桩抗拔静载试验的主要目的包括两个方面:一是确定单桩的竖向抗拔极限承载力和单桩竖向抗拔承载力特征值,二是判断单桩竖向抗拔承载力是否满足设计要求。

结合实际工程桩的荷载作用特性,单桩抗拔静载试验一般采用慢速维持荷载法得到单桩的上拔荷载-上拔量曲线。JGJ 106—2014 《建筑基桩检测技术规范》^[14]对确定单桩竖向抗拔极限承载力方法作了如下规定:根据上拔量随荷载变化的特征确定单桩竖向抗拔承载力,对陡变型U-δ曲线,取陡升起始点对应的荷载值; 根据上拔量随时间变化的特征确定单桩竖向抗拔承载力,取δ-lgt曲线斜率明显变陡或曲线尾部明显弯曲的前一级荷载值。

本研究主要通过分析基坑底抗拔桩桩周土体分别发生向上渗流和向下渗流的两个案例,来阐述渗流对抗拔桩的极限抗拔承载力的影响。由于场地的水位存在高差,基坑内的土体分别发生向上和向下渗流,如图1～2所示。对两个基坑内的同一根桩进行有限元模拟分析,分别建立向上和向下渗流并受上拔荷载作用的有限元计算模型。假定桩为理想的线弹性模型,研究桩周土体有效应力分布、桩身轴力、桩侧摩阻力在不同渗流条件下的变化规律及桩顶上拔荷载-桩顶位移的Q -S曲线(Q为桩顶上拔荷载,S为桩顶位移),进而得出不同渗流条件对抗拔桩极限承载力的影响。

图1 基坑内桩周土体向上渗流
Fig.1 Upward seepage of soil around pile in foundation pit

图2 基坑内桩周土体向下渗流
Fig.2 Downward seepage of soil around pile in foundation pit

本研究采用PLAXIS 3D模拟单桩在饱和砂土中的受力和变形等工作状态,桩体采用理想的线弹性模型,桩周土体采用Mohr-Coulomb模型。有限元划分网格采用高精度的15节点四面体单元,并对桩身和桩周部分土体进行局部网格加密。

桩土界面采用接触面单元,其强度应根据土体的强度进行折减,乘上折减系数R_inter。R_inter的取值与接触面的材料有关,可按如下取值^[15]:混凝土刚性桩与砂土的接触组合,取0.75; 混凝土刚性桩与黏性土的接触组合,取0.5。本文模型采用砂土,取0.75。模型参数如下:桩长0.9 m; 桩径D为0.045 m; 模型尺寸0.54 m×0.54 m×1 m; 全局水位±0 m。土体物理力学参数如下:干密度ρ_d为1 700 kg/m³; 饱和重度γ_sat为19.4 kN/m³; 弹性模量E为1 MPa; 泊松比μ为0.3; 黏聚力c为2 kPa; 内摩擦角φ为25°; 孔隙比e为0.5; 渗透系数k_x、k_y、k_z均为5×10^-5 m/s。桩体力学参数如下:重度γ为25 kN/m³; 弹性模量E为25 000 MPa; 泊松比μ为0.12。

为了阐述渗流条件对抗拔桩极限承载力的影响,分别建立以下有限元数值分析模型。首先在静水压力条件下,建立抗拔桩的抗拔有限元数值分析,在桩顶施加均布荷载,对单桩进行试加载,采用分级加载的方法,每级加载值为试桩极限上拔荷载的1/10,其中第一级加载值为每级加载值的2倍。有限元数值分析模型及网格划分如图3所示。通过静水位室内模型试验(采用有机玻璃箱和铝管进行与数值模拟相对比的室内试验)和有限元模拟得到抗拔桩的桩顶上拔荷载Q和桩顶位移S的关系曲线(图4)。由图4可知,静水位数值模拟曲线与静水位室内模型试验曲线的变化趋势基本上一致,抗拔桩的极限抗拔承载力为抗拔桩破坏的前一级荷载,曲线图中均为317 N,说明数值模拟能够很好地反映抗拔桩的实际工作状态。

图3 有限元网格划分示意
Fig.3 Schematic diagram of finite element mesh

图4 静水位室内模型试验和数值模拟Q -S曲线
Fig.4 Laboratory model test and numerical simulation Q -S curve of still water level

在模型上、下部施加水头边界条件,上下边界水头差分别为0、0.2、0.4、0.6、0.8 m,在桩顶施加面荷载,采用分级加载的方法,得到在不同水头差条件下砂土向上渗流,模型桩受上拔荷载的有限元分析模型。

图5、图6分别为桩周土体向上渗流云图和向上渗流不同水头差条件下的渗流速度曲线,随着下部水压力的增加,土体竖向渗流速度越大,向上渗流越明显。图7(a)中模型桩在静水位,对桩顶施加向上的竖向荷载时,桩身受到上拔荷载拉伸作用产生相对于土体的向上位移。当模型上下存在水头差,下部水头较大,土体发生向上渗流时,桩身应变由桩顶上拔荷载拉伸作用和土体向上渗流作用相互耦合形成。这里以桩、土相对位移为零的位置作为桩身中性点。当桩顶上拔荷载较小时,由于桩周土体向上渗流作用大于上拔荷载对桩身的拉伸作用,即使桩顶有上拔荷载的作用,在桩身中性点以上的桩身位移仍小于桩侧土体上浮量,在桩身中性点以下的桩身位移大于桩周土体的位移,如图7(b)上拔荷载为119.22 N,向上渗流,水头差为0.8 m时的桩、土位移云图; 随着桩顶上拔荷载逐渐增大,上拔荷载对桩身的拉伸作用逐渐明显,当上拔荷载对桩、土相对位移的作用大于土体向上渗流对桩、土相对位移的作用时,桩身位移增量大于桩周土体位移增量。随着桩顶荷载的继续增大,桩顶荷载上拔作用成为影响桩、土相对位移的主要因素,桩、土相对位移最终由负变正(桩身位移大于土体位移为正),图7(c)为上拔荷载为238 N,向上渗流,水头差为0.8 m时的桩、土位移云图。

图5 桩周土体向上渗流云图
Fig.5 Upward seepage nephogram of soil around pile

图6 向上渗流不同水头差条件下的渗流速度曲线
Fig.6 Upward seepage velocity curve of soil with different head differences

图7 向上渗流不同水头差并受上拔荷载条件下的桩、土位移云图
Fig.7 Pile-soil displacement nephogram with different water head difference of upward seepage,and uplift load

图8为土单元体分析图,图中水土总重量W=γ_satL; 土单元体两端的边界水压力为γ_wh_w和γ_wh₁; 土单元体下部的支撑反力为R; 土体有效重量W'=γ'L; 总渗透力J=jL,j为渗透力; W_w为L长度的水柱重量; 单位土体内土粒给水流的阻力为j'。隔离土骨架进行分析,当土体发生向上渗流时,土体的有效应力σ'=γ'H+J,J为土体所受到的总渗透力,方向竖直向上,J=-jH=-γ_wiH=-γ_w=-γ_wΔh^[16],随着水头差的增大,渗透力不断增大,土体的有效应力会不断减小。图9、图 10分别为砂土在不同水头差条件下的孔隙水压力曲线图和土体有效应力曲线图,由图9可知,随着上下水头差的增大,土体的渗流速度越大,向上渗流越明显,土体的孔隙水压力逐渐增大,即u=γ_w(h+Δh),Δh为上下边界水头差。图 10中,根据有效应力原理σ'=σ-u,随着上下水头差的增大,孔隙水压力不断增大,土体的有效应力不断减小,桩周土体的围压σ'不断减小; 根据抗剪强度公式τ=c'+σ'tanφ',桩侧土体剪切力不断减小,阻碍了桩侧摩阻力的发挥,进而降低了抗拔桩的极限承载力。

图8 土单元体分析
Fig.8 Analysis of soil unit

图9 向上渗流不同水头差条件下的孔隙水压力
Fig.9 Pore water pressure with different head differences of upward seepage

图 10 向上渗流不同水头差条件下的土体有效应力
Fig.10 Effective stress of soil with different head differences of upward seepage

桩身受压时,表现为负轴力; 桩身受拉时,表现为正轴力。在仅有桩顶上拔荷载作用下,桩与桩侧土体均向上位移,桩身位移均大于桩侧土体位移,产生桩侧负摩阻力。在发生向上渗流的过程中,我们在模型桩顶施加上拔荷载,两者发生相互耦合作用,得到桩顶上拔荷载为238 N,向上渗流不同水头差条件下的桩身轴力分布图(图 11)。桩身轴力由桩顶到桩底呈上大下小的倒三角分布,这是向上渗流和桩顶上拔荷载产生的桩侧摩阻力相互作用累计发挥的结果。在桩底部分,由于桩身自重应力的存在,导致桩身受压,出现部分负轴力。向上渗流和桩顶上拔荷载相互耦合作用的过程中,在不同渗流条件下上拔桩身轴力曲线会呈交叉分布。

桩侧土体抵抗桩体向下位移,在桩土界面产生向上的桩侧摩阻力,表现为正摩阻力; 桩侧土体抵抗桩体向上位移,在桩土界面产生向下的桩侧摩阻力,表现为负摩阻力。图 12为桩顶上拔荷载为238 N、向上渗流不同水头差条件下的桩侧摩阻力分布图。桩顶上拔荷载通过桩侧摩阻力传递到桩周土体中,土体发生向上渗流产生的渗透力通过摩阻力作用在模型桩上,桩侧摩阻力呈三角形分布。由于土体发生向上渗流,随着水头差的增大,导致土体中孔隙水压力不断增大,土体的有效应力不断减小,桩周土体的围压σ'不断减小,即桩土界面的正应力会减小,会阻碍桩侧摩阻力的发挥。但由于土体渗流产生的渗透力使桩周土体产生上浮,桩身上部会阻碍桩顶上拔荷载对桩身的拉伸作用产生的位移; 在桩身下部会促进桩顶上拔荷载对桩身的拉伸作用。在不同的桩身位置,桩、土的相对位移并不相同,出现交叉分布。

图 11 向上渗流不同水头差条件下的桩身轴力分布
Fig.11 Axial force distribution of pile body with different head differences of upward seepage

图 12 向上渗流不同水头差条件下的桩侧摩阻力分布
Fig.12 Distribution of pile side friction resistance with different head differences of upward seepage

图 13为向上渗流,水头差为0.4 m条件下的室内模型试验和数值模拟的桩顶上拔荷载和桩顶位移Q -S曲线分布图。由图 13可知,数值模拟计算得到抗拔桩的极限抗拔承载力为278 N,室内试验得到的抗拔桩的极限承载力为239 N。在室内试验过程中,由于土体发生向上渗流,土体的模量及密实度会发生变化,而数值模拟采用不变的参数进行计算,因此会造成这样的误差,但数值模拟与室内模型试验的曲线整体走势相近,且极限抗拔承载力相差不大。

图 14为不同水头差条件下的桩顶上拔荷载和桩顶位移Q -S曲线分布图。不同水头差条件下的桩顶上拔荷载和桩顶位移Q -S曲线的拐点随着水头差的增大而不断向左移(向横轴负方向),模型桩的极限抗拔承载力不断减小。模型桩在静水位的极限抗拔承载力约为317 N,当上下边界水头差增大到0.8 m时,模型桩的抗拔极限承载力减小到仅有238 N,模型桩的抗拔极限承载力较静水位减少了24.9%。

图 13 室内模型试验和数值模拟Q -S曲线
Fig.13 Laboratory model test and numerical simulation Q -S curve

图 14 向上渗流不同水头差条件下的Q -S曲线
Fig.14 Q -S curve with different head differences of upward seepage

改变模型上下部施加的水头边界条件,上下边界水头差Δh分别为0、0.2、0.4、0.6、0.8 m,在桩顶施加面荷载,采用分级加载方式,得到在不同渗流条件下砂土向下渗流,模型桩受上拔荷载的有限元分析模型。

图 15、图 16分别为桩周土体向下渗流云图和向下渗流不同水头差条件下的渗流速度曲线,随着上部水头的增加,土体竖向渗流速度越大,向下渗流越明显。图 17(a)为模型桩在静水位,对桩顶施加向上的竖向荷载时,桩身受到上拔荷载拉伸作用产生相对于土体的向上位移。如图 17(b)所示,当上下边界水头差为0.2 m时,桩身位移向上,桩身的变形主要由上拔荷载决定,桩侧土的渗透力向下沉降产生的负摩阻力对桩身变形影响较小,桩身受到上拔荷载拉伸作用,在桩身的各个点都产生相对于土体的向上位移。如图 17(c)～(e)所示,当上下边界差增大到0.4、0.6、0.8 m时,桩周土体的沉降量随着上下水头差的增大而不断增加。桩身变形均表现为沉降,由于桩顶上拔荷载的作用,在桩身2/3以上部分即0.6 m处桩身位移相对于桩周土体位移向上,在桩身2/3以下部分桩、土相对位移基本上为零。在同一桩顶上拔荷载作用下,土体向下渗流和桩顶上拔荷载作用相互耦合,当上下水头差较小时,桩顶荷载在形成桩身应变的过程中发挥了主导作用; 随着上下水头差的增大,土中的渗流更明显,土体的渗透力逐渐增大,土体渗透力的作用阻碍了桩顶上拔荷载对桩身应变的发挥,上下水头差越大,土体渗透力对由桩顶上拔荷载产生桩身应变的阻碍作用越明显,有助于提高抗拔桩的极限承载力。

图 15 桩周土体向下渗流云图
Fig.15 Downward seepage nephogram of soil around pile

图 16 向下渗流不同水头差条件下的渗流速度曲线
Fig.16 Downward seepage velocity curve of soil with different head differences

图 17 向下渗流不同水头差并受上拔荷载条件下的桩、土位移云图
Fig.17 Pile-soil displacement nephogram with different water head differences of downward seepage and uplift load

根据图8土单元体分析图,隔离土骨架进行分析,当土体发生向上渗流时,土体的有效应力σ'=γ'H+J,J为土体所受到的总渗透力,方向竖直向下,J=jH=γ_wiH=γ_w=γ_wΔh,随着水头差的增大,渗透力不断增大,土体的有效应力会不断增大。图 18、图 19分别为砂土在不同渗流条件下的孔隙水压力曲线图和土体有效应力曲线图,由图 18可知,随着上下水头差的增大,土体的渗流速度越大,向下渗流越明显,土体的孔隙水压力逐渐减小。图 19中,根据有效应力原理σ'=σ-u,随着上下水头差的增大,孔隙水压力不断减小,土体的有效应力不断增大,桩周土体的围压σ'不断增大,根据抗剪强度公式τ=c'+σ'tanφ',桩侧土体剪切力不断增大,这有助于桩侧摩阻力的发挥,进而可以提高抗拔桩的极限承载力。

图 18 向下渗流不同水头差条件下的土体孔隙水压力
Fig.18 Pore water pressure with different head differences of downward seepage

图 19 向下渗流不同水头差条件下的土体有效应力
Fig.19 Effective stress of soil with different head differences of downward seepage

当上部水头较大时,土体发生向下渗流,桩身应变由桩顶上拔荷载拉伸作用和土体由于渗流作用沉降产生的负摩阻力相互耦合形成,桩周土体位移均表现为沉降,这是桩身上拔产生的桩侧摩阻力和土体向下渗透力共同作用的结果。由于向下渗流的渗透力对桩身产生的负轴力,上拔荷载的作用对桩身下部的影响并不显著,桩身出现明显的受拉区和受压区,桩身轴力分布如图 20所示。桩身受拉区和受压区的分界点随着水头差的增大而不断上移(桩身轴力正值为受拉,桩身轴力负值为受压,桩身受拉区和受压区的分界点为曲线与纵轴的交点)。从桩、土位移云图 17看出,桩、土的相对位移随深度的增加而逐渐减小,到桩底部分桩、土相对位移基本上为零,即各段轴力曲线的斜率逐渐减小,在分界点以下,同一深度处的桩、土相对位移随着上下水头差的增大逐渐减小。桩顶上拔荷载238 N,向下渗流不同水头差条件下的桩侧摩阻力曲线如图 21所示。在桩顶上拔荷载和土体向下渗流的耦合中,桩顶上拔荷载的作用和向下渗流作用相互叠加,在上拔荷载作用下,形成桩侧负摩阻力。发生向下渗流时,在中性点以上土体位移大于桩身位移,形成桩侧负摩阻力; 在桩身中性点以下,土体位移小于桩身位移,产生桩侧正摩阻力。在桩身中性点以上,两者形成的桩侧负摩阻力叠加,桩侧负摩阻力不断增大,到桩身中性点处达到峰值; 在桩身中性点以下,由于桩、土相对位移随着水头差的增大而减小,阻碍了桩侧摩阻力的发挥。

图 20 向下渗流不同水头差条件下的桩身轴力分布
Fig.20 Axial force distribution of pile body with different head differences of downward seepage

图 21 向下渗流不同水头差条件下的桩侧摩阻力分布
Fig.21 Distribution of pile side friction resistance with different head differences of downward seepage

图 22 向下渗流不同水头差条件下的Q -S曲线
Fig.22 Q -S curve with different head differences of downward seepage

图 22为向下渗流不同水头差条件下的桩顶上拔荷载和桩顶位移Q -S曲线分布图。在数值模拟中土体的本构模型采用的是摩尔-库伦土体模型。针对同一种土层使用一个常刚度参数,不能考虑土体的刚度与应力,应力路径相关的特性,也不考虑土体刚度的各向异性^[17]。随着水头差的增大,土体中孔隙水压力不断减小,土体的有效应力逐渐提高,而土体的刚度在计算的过程中并未随着土中应力发生改变。实际试验或工程中,随着水头差的变化,土体中的应力在不断发生变化,土体的刚度也在发生变化,导致向下渗流时,水头差大的Q -S曲线会位于水头差小的Q -S曲线之上。不同水头差下的桩顶上拔荷载和桩顶位移Q -S曲线的拐点随着上下水头差的增大而不断右移(向横轴正方向),模型桩的极限抗拔承载力不断提高。由于土体模型桩在静水位的极限抗拔承载力约为317 N,当上下水头差增大到0.8 m时,模型桩的抗拔极限承载力增大到437 N,模型桩的极限承载力较静水位时提高了37.8%。

通过单桩有限元渗流分析,我们研究了饱和砂土地基中单桩在不同渗流模型条件下,受上拔荷载作用的Q -S曲线,揭示了在上拔荷载的作用下,桩周土体有效应力、桩身轴力、桩侧摩阻力和极限抗拔承载力受渗流的影响,得到以下结论:

1)当场地存在水头差,若发生向上的渗流,土体有效应力则会随着渗流作用的增加而不断减小; 若发生向下的渗流,土体有效应力则会随着渗流作用的增加而增加。

2)在抗拔桩设计中,当场地存在水头差,若发生向上渗流时,土体有效应力减小,抗拔桩的极限抗拔承载力会不断减小。因此在地下室使用抗拔桩设计时,应减小地下承压水的水头,即降水可以有效地提高抗拔桩的极限抗拔承载力。

3)当发生向下渗流时,土体发生固结作用,土体有效应力增加,抗拔桩的极限抗拔承载力会有所提高,可以考虑适当地减少桩径以节约成本。