振动台动力试验是研究结构在真实地震动作用下的破坏机理、结构响应等的有效手段[1],然而由于受振动台的尺寸规模限制,试验结构无法达到真实结构的尺寸及重量,需要按照一定的相似条件将原型结构缩尺设计为模型结构,然后进行振动台模型动力试验[2]。对于消能减震结构,在相似准则下不仅主体结构尺寸缩小,阻尼消能器或隔震装置的尺寸也有所减小,因此人们对尺寸较小的阻尼器进行了研究,如Rai等[3]对一种长度为152.4 mm的铝剪切连接件进行了试验模拟分析,发现其具有优良的承载能力和耗能能力; Chan等[4]对宽度为100 mm和120 mm的剪切板阻尼器进行了试验研究,长细比大的试件呈现了明显的屈曲现象; Nuzzo等[5]对截面高度为110 mm的带缝钢板阻尼器进行了试验和分析,证明了该阻尼器具有双线性特征。但这些阻尼器尺寸与缩尺模型中的阻尼器尺寸相比仍较大,当振动台试验长度相似比较小时,根据相似准则设计的模型阻尼器相对于真实结构中的阻尼器尺寸要小得多。因此,适用于一般尺寸构件的设计分析及试验方法对小尺寸阻尼器的适用性值得探讨。
笔者对一个框筒结构振动台模型连梁中部的小尺寸金属阻尼器进行研究,其截面最大高度仅为14 mm,通过静力试验及有限元分析,探讨了阻尼器尺寸大幅缩小后对试验方法、抗震性能等方面的影响,以供广大研究者参考。
1 试验及有限元模拟研究1.1 小尺寸金属阻尼器设计某框筒结构振动台模型试验长度相似常数Sl为1/5,根据承载力相似原则设计模型结构的连梁配筋[6],弯矩相似常数
SM=fmyAmshm0/fpyApshp0=SlSfyAms/Aps=SσS3l。(1)
式(1)中:m表示模型; p表示原型; fy、As、h0分别为钢筋屈服强度、钢筋面积、截面有效高度; SM、Sfy、Sσ分别为弯矩相似常数、屈服强度相似常数、应力相似常数。采用相同等级的钢筋或铁丝,模型与原型的屈服强度相等,即Sfy=1,应力相等,即Sσ=1,则模型连梁纵筋面积
Ams=S2lAps。(2)
按文献[7]的设计步骤(2)~(5)设计连梁中部金属阻尼器,根据模型连梁纵筋计算受弯承载力,继而得到相应剪力。根据长度相似比得到的模型连梁尺寸来计算刚度,选取合适的刚度比,得到的阻尼器如图1所示。由图1可知,阻尼器腹板高度最大仅为14 mm,跨度最大仅为75 mm,与实际结构中的金属阻尼器相比尺寸小很多。因此,金属阻尼器的制作、性能等需要进行试验及模拟研究。
金属阻尼器截面形式为工字型,由承受剪力的腹板及起支承与抗弯作用的翼缘组成,为了与结构的其他部件相连,工字型截面两端与厚度较大的连接板相连。为了获得良好的耗能特性,腹板选取低屈服点钢材BLY100[8],翼缘及连接板采用普通钢材Q235以节约成本。
工字型截面钢板的腹板与翼缘一般采用角焊缝或对接焊缝焊接连接[9],翼缘与腹板均与两端连接板焊接。而小尺寸阻尼器两端连接板间的距离短,普通焊接装置无法进入,同时由于剪切腹板的厚度较薄,普通焊接容易焊穿。因此,针对该小尺寸阻尼器,腹板与翼缘的焊接方式采用点焊,而翼缘和腹板与连接板的焊接则采用连接板预先开槽,翼缘与腹板插入槽口后外部塞焊的方式,最后对塞焊处进行磨平处理。
1.2 静力试验为了研究小尺寸金属阻尼器的滞回能力及疲劳性能,分别对阻尼器试件进行反复加载试验和疲劳性能试验。为了研究小尺寸金属阻尼器的受剪性能,对试件进行剪切试验,将构件竖立,下部连接板与试验架底座固定,上部连接板与箱形梁相连; 箱型梁端部焊接竖直连接板与作动器相连,施加水平荷载,并保证作动器的力中心线与试件的中心线重合,使反弯点位于试件中点从而保证纯剪切作用; 采用滑块与滑轨约束试件顶部,并提供了加载装置的侧向约束,滑块与滑轨间灌以润滑液,使其仅产生很小的摩擦力,该摩擦力由不安装试件进行的空加载得到; 采用四根M40螺杆与试验架上横版和底座相连,固定试验架。试验装置构件名称如图2(a)所示,安装好的试件试验装置如图2(b)所示。位移计布置如图2(c)~(d)所示,在阻尼器试件上下连接板处分别布置拉线式位移计。采用20 t液压作动器施加水平位移,通过作动器内部力传感器的数值与事先测得摩擦力相减得到试件的水平力,将试件上下连接板处的位移计差值作为试件的水平位移。
试验全程采用位移加载,反复加载试验按JGJ/T 101—2015 《建筑抗震试验方法规程》[10]进行,如图3所示。由于试件尺寸较小,考虑到作动器的位移精度,加载位移从0.1—0.2—0.3 mm开始,每级位移加载1圈; 在达到设计的屈服位移0.5 mm后,每级位移比上一级增加0.5 mm,每级位移加载3圈; 在达到预期的极限位移6 mm后,分别以8、10 mm位移循环加载3圈以观察大位移下的试件性能。此外,反复试验加载频率分为低周加载频率0.01 Hz、动力加载频率0.1 Hz和0.5 Hz 3种,分别考察试件在静力加载频率和动力加载频率下的性能。疲劳性能试验按GB 50011—2010 《建筑抗震设计规范》[11],采用等位移幅值反复加载30圈,以2.5 mm位移幅值加载,考察试件的低周疲劳特性。
1.3 有限元模拟采用非线性有限元软件ABAQUS对小尺寸金属阻尼器进行模拟,选取8节点缩减积分单元C3D8R模拟阻尼器,C3D8R可以防止完全积分单元的剪切闭锁,采用ABAQUS软件的默认人工沙漏刚度,以防止该单元因出现沙漏现象而造成的单元过柔。连接板采用9.5 mm左右的粗网格划分,翼缘和腹板采用2 mm左右的细网格划分,同时翼缘沿剪切力方向即翼缘厚度方向划分两个单元,使得人工沙漏刚度能有效发挥作用[12],在组合成整体模型时粗细网格交界处以细网格为准,以保证模型网格的连续性。边界条件通过位移约束施加,底部连接板处施加固定位移约束,顶部连接板处施加试验加载位移幅值。剪切力为固定位移节点的反力之和。阻尼器耗能部位采用低屈服点钢材BLY100,采用Chaboche等[13]的混合硬化模型,分为等向硬化部分(式(3))和随动硬化部分(式(4)):
式(3)~(4)中:σ|0为零塑性应变时的屈服应力; Q为屈服面大小变化的最大值; b为屈服面大小随塑性应变增大的变化率; εpl为塑性应变; α为反映屈服面中心的移动轨迹的背应力; C为背应力初始模量; r为背应力模量随塑性应变增大的变化率。
等向硬化部分参照文献[14],根据试验结果的数据,在软件中输入等效应力及相应的等效塑性应变,由软件自动计算等向硬化式(3)中各参数; 随动硬化部分采用三背应力,材料参数取值见表1。阻尼器其余部分采用Q235钢材,由于设计不屈服,采用简化的双线性弹塑性模型,模型材料参数见表2。
为了验证模拟方法的有效性,将有限元分析的结果与试验小位移结果进行对比,如图4所示。由图4可知,有限元分析的结果与试验结果吻合良好,说明有限元模型和材料参数设置合理,该模型可用于该小尺寸金属阻尼器的模拟分析。
2 结果分析2.1 破坏模式
试件的最终状态如图5所示,由于试件腹板较厚,试验过程中没有观察到明显的屈曲现象,试件的最终破坏均为腹板翼缘与连接板的焊接破坏,腹板可以观察到明显的塑性变形。
由图5可知,有限元模拟的最终状态与试验结果基本上一致,从有限元模拟的结果可以看出,试件A-X的等效塑性应变主要集中在与连接板相连的腹板与翼缘端部交界处,试件B-Y的等效塑性应变主要集中在腹板端部与连接板相连处。
2.2 滞回曲线和骨架曲线试验得到的剪切力与位移滞回曲线如图6所示。由图6可知,加载初期试件均呈现良好的滞回性能,但在大位移时刚度退化和捏缩效应明显。根据滞回曲线,选同一级位移初次加载所得滞回圈的峰值荷载和峰值位移,得到骨架曲线如图7所示。
2.3 关键点确定
由于试件的骨架曲线没有明显的屈服点和极限点,因此采用结构延性系数的确定方法来确定试件骨架曲线关键点。对较常用的骨架曲线屈服点确定方法进行试算,并结合操作难易程度进行综合比较,本研究采用等效弹塑性屈服法[15]确定骨架曲线屈服点,如图8所示,图中P为荷载,Pm为最大荷载,Py为屈服荷载,D为位移。过原点O做切线与过最大荷载C的水平线相交于A点,此时过交点A的竖直线与骨架曲线相交的点B即为屈服点,取正向及负向平均值作为试件最后的屈服点[16]。
为了确定试件的峰值点,对极限位移设计较大的试件B -Y施加位移荷载,从设计的屈服位移0.5 mm开始,以1 mm增量加载至22 mm,得到滞回曲线如图9(a)所示,由图可知,在位移较大时试件的刚度下降很大而后又逐渐增加。为了更清楚地显示试件在水平荷载下的性能,提取试件在10 mm位移加载前的滞回结果如图9(b)所示,由图可知,试件的最后几个滞回圈出现了突然捏缩的现象,观察发现试件未发生屈曲,而此时试件翼缘腹板与连接板的连接已经发生破坏。最后几个滞回圈承载力又上升的原因主要是试验装置使得上下连接板的距离保持恒定,因此在连接破坏后作动器加载至比上一级更大的位移时,恒定距离的连接板对试件翼缘和腹板产生斜向拉伸作用,此时由于有应变故产生剪切力,对应于滞回曲线承载力的上升。而实际情况中的边界条件并不会使得连接板间的距离保持不变,连接板间发生剪切错动时轴向会缩短[17],考虑到实际应用中很少发生试验中承载力又上升的情况,不考虑外圈滞回环的承载力上升,峰值点保守取为开始出现捏缩现象前的点。
根据上述方法确定的屈服点和峰值点如图 10所示,得到的试件屈服位移和峰值位移见表3,得到的位移结果可供整体结构振动台试验判断该金属阻尼器是否屈服和破坏。
2.4 加载频率的影响
为了考察静力频率和动力频率下小尺寸金属阻尼器的性能,分别对阻尼器试件进行不同频率的反复加载试验,分为低周加载频率0.01 Hz、动力加载频率0.1 Hz和0.5 Hz,得到的滞回结果如图 11(a)~(c)所示,从图中可以看出,随着加载频率的增加,试件滞回曲线随加载位移增加的捏缩现象更明显,这主要是由于随着加载频率的增加,试件的损伤来不及恢复就进入下一循环加载。不同频率下的试件骨架曲线如图 11(d)所示,从图中可以看出,不同加载频率下试件的骨架曲线基本上保持一致。总体而言,加载频率对试件的承载力影响不大,而加载频率的增加使得试件的滞回关系出现捏缩现象。
图 11 不同加载频率下试件的滞回曲线和骨架曲线
Fig.11 Hysteretic curves and skeleton curves of specimens under different loading frequencies
2.5 疲劳性能
小尺寸金属阻尼器在振动台试验下经历多次反复变形,因此需要研究小尺寸金属阻尼器的疲劳性能,以2.5 mm位移幅值反复加载30圈,选取动力加载频率分别为0.1 Hz和0.5 Hz,得到的滞回曲线如图 12所示。由图 12可知,试件实际剪切位移为2 mm,该位移在屈服位移和极限位移之间,试件在此位移下疲劳性能较好,反复加载30圈后承载力下降小于15%[11],而由于翼缘和腹板与连接板的塞焊连接此时未开始发生破坏,该连接方式在此位移下对疲劳性能影响不大。
3 结 论
通过对小尺寸金属阻尼器的试验和有限元模拟研究,得到以下结论:1)小尺寸金属阻尼器由于尺寸较小,焊接困难,腹板与翼缘间的连接方式采用点焊方法,翼缘和腹板与连接板间的连接方式可采用连接板预先开槽,翼缘与腹板插入槽口后外端塞焊方式; 2)小尺寸金属阻尼器有限元模型合理有效,分析结果与试验基本吻合,模型可用于小尺寸金属阻尼器的设计分析; 3)试件反复加载下的塑性集中于翼缘和腹板与连接板相连处,加载频率对试件的承载力影响不大,而加载频率的增加使得试件的滞回关系出现捏缩现象,试件在特定位移下的疲劳性能较好; 4)小尺寸阻尼器的屈服位移和峰值位移需要根据试验现象和分析确定,可用于整体结构振动台试验结果分析。
研究中的小比例缩尺阻尼器与实际结构中的阻尼器相比,由于尺寸小,损伤易集中,翼缘和腹板与连接板的连接容易破坏,因此建议对翼缘和腹板与连接板相连处焊接方式进行加强,并采用一定构造方式来避免局部损伤造成的焊缝断裂脆性破坏。后续,笔者将进一步研究小尺寸阻尼器极限位移下的疲劳性能,并研究加强小尺寸阻尼器翼缘和腹板与连接板连接的连接方式。
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