图 1 三维数值波浪水槽结构示意图
Fig.1 Three-dimensional numerical wave flume diagram
表 1 网格独立性验证方案试验数据
Table 1 Experimental datum of grid independence test scheme
CHEN Kaixiang,SONG Ruiyin,WU Ruiming,et al.Study on model of BBDB wave power generation based on floating breakwater[J].Journal of Zhejiang University of Science and Technology,2021,33(03):181-190.[doi: 10.3969/j.issn.1671-8798.2021.03.002]
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浮式防波堤是海洋港口、海上平台、深水网箱等海洋设施的一种重要的消波防护装备。近年来,通过波浪能能量转换消波的技术受到广泛关注[1-2]。一般而言,机械的可动构件越少,能量传递效率越高,装置的可靠性也越高[3-4]。在波浪能捕获成为气动能量阶段,基于防波堤的后弯管发电系统结构简单、可靠,将其应用于防波堤中具有良好的消波效果[5-6]。而消波效果越好,发电性能越高。
Falca～o等[7]首次研究了后弯管气室直径、前后弯管、喷嘴大小、锚泊系统和多个后弯管并联对后弯管波浪能发电系统效率的影响,结果表明上述参数均对系统的发电效率有较大的影响。Pathak等[8]通过测量不同流体管道长度的后弯管在规则波和不规则波中的俘获宽度比(capture width ratio,CWR),发现其后弯管在不规则波中最优的CWR可达52%。Toyota等[9]研究了船体外形后弯管在规则波作用下其CWR峰值约为35%。Imai等[10]的试验结果得出长方体形的后弯管最大CWR为78%。Wu等[11]研究的后弯管在不规则波中CWR达到了81.7%。Kim等[12]发现圆转角后弯管的可用功率一般大于尖角后弯管。但梁贤光等[13]对圆角后弯管在物理模型试验中得到的结果与Kim相反,该模型虽然在波浪中纵摇最激烈,但峰值功率很低,最佳波周期宽度减小。
在上述研究的基础上,为了进一步探究后弯管外形对CWR的影响,笔者设计了一种基于后弯管阵列的浮式防波堤以开展相应的数值模拟仿真和实物试验。由于该防波堤模型中简化的单体后弯管相对运动较小,在研究时将其视为相对静止。将流体动力学仿真软件Fluent与线性波浪理论相结合,建立三维数值波浪水槽,以模拟后弯管在周期波工况下的转换效率。通过监测波高数据和气室压力数据的变化,研究吃水深度、迎浪面形状、气室外形和水平管延伸长度对后弯管能量转换的影响。
1 后弯管波浪能捕获理论1.1 流体力学控制方程
图1 三维数值波浪水槽结构示意图
Fig.1 Three-dimensional numerical wave flume diagram
采用RNG(re-normalisation group)的k-ε湍流模型和流体体积函数(volume of fluid,VOF)自由面捕捉方法,通过Fluent软件建立具有造波和消波功能的三维数值波浪水槽,其结构如图1所示。
水是三维不可压缩流体,其流动控制方程包括连续方程和Navier-Stokes方程,分别如下:
式(1)～(2)中:u、v、w分别为x轴、y轴和z轴上的分速度; p为流体压强; γ为流体运动黏滞系数。
在消波区域采用加入阻力源项的方法来消除反射波,动量方程为
式(3)中:μ(x)为附加动量项系数,其作用是控制波浪的衰减程度,公式为
式(4)中:x1为消波区域起始位置在x轴的坐标; x2为消波区域结束位置在x轴的坐标; a为消波系数。
1.2 能量转换理论根据线性波理论,波浪的输入功率
式(5)中:ρ为水的密度; g为重力加速度; H为输入波高; B为后弯管模型的迎浪面宽度; λ为波长; T为入射波周期; k为波数; h为自由液面到水槽底部的深度。
波的色散关系
当h/λ≥0.5时,式(5)可简化为
气室输出平均功率
式(8)中:n为计算总步数; hi和hi+1为第i和i+1步监测到的气室内的波高; Δpi为第i步时测得的气室内的压差; S为气室水平截面积; Δt为时间步长。
后弯管的波浪能转换为气动能量的效率,即俘获宽度比
本试验整体比例尺为3:1。波高参数参考东海春季波浪数据[14],东海最大有效波高为1.8 m,周期为4.5～7 s。缩放后波高0.6 m,周期为2.6～4.95 s。采用Yin等[15]的优化方案作为设计后弯管外形尺寸的参照,并以喷嘴比1:100的比例设计喷嘴。吃水深度及迎浪面形状和水平管延伸长度通过影响气室内波高的角度对转换效率造成影响; 不同气室外形会改变其工作液面截面积,从而对转换效率造成影响。以吃水深度D=1.2 m、后弯管迎浪面形状为矩形、气室倾角θ=0°、水平管长度L=2.5 m的模型为各组试验对照组。结合后弯管外形参数建立了4组试验对照组,不同参数类型的模型见图2。其中吃水深度对比试验组中设置的对照参数D为0.9、1.0、1.1、1.2、1.3 m; 迎浪面形状设置为矩形截面、三角形截面和圆形截面; 气室形状对比试验组中设置的对照参数θ为20°、30°、40°、50°、60°、圆角; 水平管长度对比试验组中设置的对照参数为2.3、2.7、3.0、3.3 m。
图2 不同参数类型的后弯管模型(单位:mm)
Fig.2 Models of backward bent duct buoy with different parameter types(unit: mm)
2.2 网格划分及独立性验证
图3 三维数值水槽网格划分
Fig.3 Grid division of 3D numerical flume
三维数值水槽模型采用ICEM(integrated computer engineering and manufacturing code)混合网格划分方式,其网格划分如图3所示。将流场分为A、B、C、D、E 5个不同的区域。其中A为空气域,B为气液交界面区域,C为水域,对这3个部分划分结构化网格,对气液交界面B处的网格进行加密处理; 区域D包含了后弯管结构,将其划分为非结构化网格,生成的网格区域是高质量的计算区域; E为后弯管之后的
表1 网格独立性验证方案试验数据
Table 1 Experimental datum of grid independence test scheme
流场,主要是消波区域,该区域划分结构化网格以避免反射波浪对主要计算域D造成干扰。
为了确保计算结果和网格数量无关,保证计算的稳定性和收敛性,对网格数量独立性进行了验证。迭代步数为40,以网格数量最高的一组作为对照组,比较其他两组的CWR偏差。网格独立性验证方案试验数据见表1,综合考虑后选取网格数量中等的试验组作为划分网格的标准。
2.3 数值模拟求解设置仿真数值波浪水槽长13 m、宽3 m、高5 m。设置VOF明渠造波,在模型中设置气液两相,利用区域标记功能标记水相,图4为标记水相后利用wavy方法初始化的波浪运动图。数值水槽模型入口设置为波浪速度入口,波为短重力波(short gravity wave),波浪理论为二阶斯托克斯波,波高为0.6 m、波长为12 m(周期为2.8 s)。数值水槽模型出口设置为压力出口,在流场尾部设置消波,以避免反射波的影响。监测后弯管气室内部的波高变化和气室内部压力变化,最后用式(8)计算后弯管平均输出功率。数值模拟采用了基于压力的求解器及瞬态计算,采用压力耦合方程组的半隐式方法(semi-implicit method for pressure linked equations,SIMPLE)算法对控制方程进行离散化。残差收敛标准均设为1×10-5,时间步长为0.002 5 s,最大迭代步数为40,迭代次数为8 000。
图4 初始化的波浪运动图
Fig.4 Initialized wave motion diagram
3 仿真结果分析与验证3.1 吃水深度对后弯管CWR的影响
由于吃水深度不同会对后弯管的CWR造成影响,仿真试验设置了截面为矩形的后弯管在吃水深度为0.9、1.0、1.1、1.2、1.3 m的5组试验,吃水深度试验组的气室内波高和压差绝对值随时间变化的情况如图5、图6所示。随着吃水深度的增加,气室内波高和气室内压差的绝对值呈周期性变化; 吃水深度越大,气室内波高和气室内压差的绝对值相对变化越小。仿真试验得到的CWR分别为15.88%、14.5%、12.05%、10.01%、8.59%,由此可知随着吃水深度的增加,CWR的值减小。
图5 吃水深度试验组的气室内波高随时间变化图
Fig.5 Variation of wave height in air chamber over time of draft depth test group
图6 吃水深度试验组的气室内压差绝对值随时间变化图
Fig.6 Variation of absolute value of pressure difference in air chamber over time of draft depth test group
吃水深度对CWR的影响其原因是波浪的能量主要存在于波面附近,随着吃水深度的增加,从后弯管进入的波浪能就会减少,使后弯管捕获的能量变小,CWR的值就减小。图7为4.125 s时水槽剖面质量流量图,此时气室内液面处于波峰阶段。由图7中可以看出波浪能的分布,随着吃水深度的增加,后弯管入口处的能量减少。
图7 4.125 s时水槽剖面质量流量图
Fig.7 Flume profile mass flow diagram at 4.125 s
3.2 后弯管迎浪面形状对后弯管CWR的影响
由于不同的后弯管迎浪面形状会对波浪有不同的响应,故探究外形特征对后弯管CWR的影响。在数值仿真模拟试验中,在保持截面面积不变的情况下,设计了矩形截面、三角形截面和圆形截面3组试验。矩形截面CWR为10.01%、三角形截面CWR为16.14%、圆形截面CWR为11.77%,其中三角形截面的后弯管的波浪能转换性能最佳,圆形截面模型的CWR优于矩形截面。图8、图9是迎浪面形状试验组气室内波高、压差绝对值随时间变化的数据,由图可知,三角形截面的气室内波高的变化和压差绝对值的变化均最大; 相比截面形状为矩形的仿真试验数据,其他两种模型的能量转换效果更佳。
图8 迎浪面形状试验组的气室内波高随时间变化图
Fig.8 Variation of wave height in air chamber over time of wave-hit shape test group
图9 迎浪面形状试验组的气室内压差绝对值随时间变化图
Fig.9 Variation of absolute value of pressure difference in air chamber over time of wave-hit shape test group
图 10是时间为4 s时波峰靠近迎浪前端波面水平方向的速度云图和流线图。由图 10可知,三角形截面试验组的速度分布相比其他试验组更平滑,矩形和圆形截面迎浪面在结构外围出现速度激增的区域,这导致部分能量的耗散。同时观察不同组周围的流线分布可以发现,三角形截面后弯管由于其外形的影响,具有明显分流作用,波浪绕射往后弯管入口处的效果最明显,进入后弯管的波浪能越多,能量转换效率就越高。
图 10 波面水平方向速度云图和流线图
Fig.10 Horizontal velocity cloud chart and flow chart of wave surface
3.3 气室形状对后弯管CWR的影响
气室形状改变会影响后弯管内波高的变化,在其他工况参数不变的条件下做改变气室形状的仿真数值分析。试验中按照表1设置了不同气室形状的7组试验组进行对比,气室内的波高变化和压差绝对值变化如图 11、图 12所示。图 11中当θ=60°时,气室内的波高变化最大,θ=40°时波高最小; 相对应的图 12中θ=60°的试验组响应效果最佳。各组后弯管的CWR依次为10.01%、9.84%、9.42%、8.4%、9.81%、12.76%、9.76%,在θ=60°的试验组CWR值最大,比CWR最小的θ=40°时的试验组相对效率高30.67%,其余组的数据比较接近。
图 11 气室形状试验组的气室内波高随时间变化图
Fig.11 Variation of wave height in air chamber over time of air chamber shape test group
图 12 气室形状试验组的气室内压差绝对值随时间变化图
Fig.12 Variation of absolute value of pressure difference in air chamber over time of air chamber shape test group
不同气室形状的截面相图如图 13所示。从截取的相图中可以看出,当θ角增大到一定程度时,由于气室形状的变化,气室内水相工作液面的截面积有缩小的现象。由于气室的壁面有斜度,使得倾斜的壁面产生聚波效果,气室内的波高变化更大,使CWR的值变大。其余情况下的气室形状改变对CWR值
图 13 不同气室形状的截面相图
Fig.13 Cross-section phase diagram of different air chamber shapes
的影响不大,但是气室形状的改变对出口气流流速的影响比较明显,各组试验组中喷嘴处气流流速的峰值依次为19.54、20.59、21.95、23.83、24.54、26.41、22.02 m/s,可见,随着θ角度的增大,峰值流速也增大,圆角的试验组的流速数据和θ=30°时接近。
3.4 水平管长度对后弯管CWR的影响改变水平管的长度会改变后弯管在工况中对波浪能转换的响应,从而影响波能转换效率。在仿真试验组中,增加水平管长度L,做了L为2.3、2.5、2.7、3、3.3 m的5组数值仿真。图 14、图 15分别为水平管长度试验组的气室内波高的变化和气室内压差绝对值的变化,L为2.3、2.5、2.7 m的试验组波高及其压差绝对值变化较大且较接近; 随着L的增加,后弯管的响应变慢,波峰的出现产生相位差,同时波高和压差的变化也随着L的增加而减小。仿真组的CWR值依次为10.75%、10.02%、10.01%、8.67%、6.64%,随着L的增加,CWR值逐渐变小。水平管长度为2.3、2.5、2.7 m的3组仿真得到的CWR非常接近,说明水平管的长度变化在这个区间内对CWR的值影响很小; 但在L=2.5 m后增加水平管长度会导致CWR下降。整体看来,水平管长度在一定区间内变化对后弯管的能量转换影响不大。但是过长的水平管长度会使波浪在水平管中的能量消耗变大,碎波的效果增强,导致进入后弯管的能量降低,从而使其转换效率降低。
图 14 水平管长度试验组的气室内波高随时间变化图
Fig.14 Variation of wave height in air chamber over time of horizontal pipe's length test group
图 15 水平管长度试验组的气室内压差绝对值随时间变化图
Fig.15 Variation of absolute value of pressure difference in air chamber over time of horizontal pipe's length test group
3.5 试验验证
为了对仿真结果进行验证,在造波水槽进行后弯管比例模型试验。根据相似准则,物理试验模型和仿真模型的相似比为5:1,物理试验模型和试验场地如图 16所示。试验水槽长12 m、宽0.6 m、深
图 16 模型及试验场地
Fig.16 Model and experimental site
1 m,试验中输入造波机的波高和周期的数据按比例缩放后为0.12 m、1.24 s。物理试验对照仿真试验展开,试验中通过波高仪和微压差传感器分别测得波高和压差数据,整理数据得到各工况下对应的CWR值,图 17～20为CWR值的仿真与试验结果对比图。由图 17～20可知,试验组数据略大于仿真组; 两者CWR最大差值为1.16%,出现在吃水深度为1.0 m的试验组; 以仿真组数据为基准试验组数据的偏差最大值为9.02%,出现在水平管长度为2.3 m的试验组。试验组和仿真组的数据偏差很大程度上是由试验过程中波浪冲击后弯管所导致。冲击使得与后弯管相连的数据采集仪器震动,从而产生误差,导致试验结果和仿真结果存在差异。总体来看两组数据趋势相同,结果相近,说明仿真试验结果可靠。
图 17 不同吃水深度情况下CWR值仿真与试验结果对比
Fig.17 Comparison between simulation and test results of CWR values at different draft depths
图 18 不同迎浪截面形状情况下CWR值仿真与试验结果对比
Fig.18 Comparison between simulation and test results of CWR values of different wave-hit shapes
图 19 不同气室形状情况下CWR值仿真与试验结果对比
Fig.19 Comparison between simulation and test results of CWR values of different air chamber shapes
图 20 不同水平管长度情况下CWR值仿真与试验结果对比
Fig.20 Comparison between simulation and test results of CWR values of different horizontal pipe lengths
4 结 论
本研究提出一种新型后弯管防波堤,利用数值仿真和试验验证相结合的方法探讨了简化的后弯管发电模型的波浪能转换效率,并从吃水深度、气室形状、迎浪面截面形状和水平管长度4个方面分析了它们对后弯管俘获宽度比的影响,得出如下结论:
1)在捕获波浪能的过程中,后弯管气室始终能形成封闭气室的情况下,由于波浪能集中在波浪表面,后弯管的吃水深度越小,CWR值就越大。
2)当气室形状改变影响工作液面的截面积时,会对后弯管的CWR值造成影响,θ角为60°时,可比对照组的效率提高23%; 其他外形条件下会略微减小CWR值,但总体影响不大; 外形条件改变主要影响喷嘴处的流速,θ角增大,流速相对应提高。
3)迎浪面截面形状主要通过改变模型周围波浪的速度和方向来影响CWR; 三角形截面和圆形截面相比矩形截面对照组效率分别提高了61.3%和17%。
4)水平管长度大于波长的1/4时,水平管长度增加,会增加波浪能在水平管处涌入气室内的损耗,从而减小CWR值; 水平管长度小于波长的1/4时,对CWR没有影响。
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