图 1 光伏电池等效电路模型
Fig.1 Equivalent circuit model for photovoltaic cell
表 1 光伏组件仿真参数
Table 1 Simulaiton parameters of photovoltaic module
GE Mengxue,HUANG Yantai,MO Yujie,et al.Partial shading quantitative analysis of distributed photovoltaic for BAPV[J].Journal of Zhejiang University of Science and Technology,2021,33(03):204-213.[doi: 10.3969/j.issn.1671-8798.2021.03.005]
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近年来太阳能光伏迅速发展,其中分布式光伏走上了可再生能源的中心舞台,在住宅、工商业建筑中的应用均呈爆发式增长[1],其中建筑附着光伏系统(building attached photovoltaics,BAPV)通过已有的建筑资源将光伏组件及其配套系统有机集成,提升了建筑物能效。BAPV中的光伏组件大多适用于建筑物表面安装,往往有不同的安装朝向和角度,易被周围建筑物或树木等遮挡而形成局部阴影。局部阴影会降低光伏阵列的能量产率,严重时甚至出现“热斑效应”而损坏太阳能电池[2-3]。近年来,国内外研究者通过改变系统的结构,采用带全局峰值判定的最大功率点跟踪(maximum power point tracking,MPPT)算法和光伏阵列配置来减轻局部阴影带来的影响[4-6]。程泽等[7]对局部阴影条件下太阳能电池进行了仿真建模,得出并联旁路二极管可有效提升光伏发电效率。Murtaza等[8]利用MATLAB/Simulink分析了带有旁路二极管的MPPT问题,揭示了不同辐照度对光伏发电效率的影响,发现辐照度损失越多光伏发电效率越低。Ramli等[9]的研究发现旁路二极管往往会使阴影遮挡的光伏面板短路而导致整块面板的电能无法输出,然而通过直流功率优化器能将不同阴影模式下的光伏面板有效发电效率提升2.8%～6.4%。Pendem等[10]对光伏系统拓扑结构在不同遮光模式下的性能进行研究,从开路电压、短路电流、全局最大功率点(global maximum power point,GMPP)、不匹配的功率损耗、光伏阵列拓扑的填充因子(fill factor,FF)等方面对光伏阵列拓扑进行了性能评估,发现串联连接的次数越多,失配损耗就越大。
上述研究未结合实际情况下建筑物遮挡形成的局部阴影,因此试验在一定程度上脱离实际情况。本研究针对BAPV中光伏系统与建筑的空间遮挡问题,先利用光伏设计软件PVSOL构建3D建筑屋顶,分析局部阴影条件下的阴影形状和变化规律; 再通过MATLAB/Simulink构建并联旁路二极管4种拓扑结构的BAPV仿真模型; 结合局部阴影和仿真模型对不同光伏阵列配置的性能进行分析,通过优化光伏阵列拓扑结构来提高光伏系统的效率; 最后针对BAPV发电系统易出现的集中式阴影问题,使用等效阴影离散法对局部阴影下的输出性能进行量化分析比较。
1 光伏阵列模型1.1 光伏电池的等效电路模型
图1 光伏电池等效电路模型
Fig.1 Equivalent circuit model for photovoltaic cell
光伏电池的等效电路模型一般采用单二极管模型,如图1所示,由产生光电流IL的电流源、反向并联二极管D、硅片内部电阻和电极电阻构成的串联电阻Rs、P-N结的分路电阻Rsh组成。光伏电池的两端接入负载R后,光电流流过负载,从而在负载R两端建立起端电压U。由光伏电池等效电路可得:
I=IL-Id-Ish。(1)
式(1)中:I为流过负载的电流; Id为电池P-N结中的正向电流; Ish为光伏电池的漏电流。
光电流IL的计算式为
式(2)中:Gr为光照强度,W/m2; ISCS为标准测试条件下光伏电池的短路电流,A,标准测试条件(standard test conditions,STC)指在工作温度为25 ℃、光照强度为1 000 W/m2的条件下进行测试; Kt为短路电流的温度系数,A/K; T为热力学温度,K。
流过二极管电流Id的计算式为
式(3):I0为光伏电池P-N结在无光照时的反向饱和电流; q为电子电荷,取1.6×10-19 C; A为光伏电池中半导体电池的P-N结系数; k为玻尔兹曼常数,1.38×10-23 J/K。
光伏电池漏电流Ish的计算式为
图2 光伏电池等效电路简化模型
Fig.2 Equivalent circuit simplified model for photovoltaic cell
对于一个理想的光伏电池,Rs一般小于1 Ω,而Rsh一般大小在数kΩ,故Rsh在工程上往往可以忽略不计,基于此,等效电路模型可进一步简化为仅由1个电流源与1个二极管并联组成的简化模型(图2),结合式(1)～(4)得到简化的光伏电池输出特性方程为
通常应用中的数学模型只能描述均一光照条件下光伏电池的输出特性,为了更准确地模拟局部阴影的影响,仿真中采用的光伏电池的输出I-U特性数学模型如下:
式(7)～(8)中:Im为最大功率点处电流; Um为最大功率点处电压; UOC为开路电压。
1.3 常用光伏阵列拓扑结构光伏阵列拓扑结构存在多种形式,如串联(series,S)、并联(parallel,P)、串并联(series parallel,SP)、桥联(bridge linked,BL)、蜂窝状(honey comb,HC)和全交联(total cross tied,TCT)[11]。本研究对常用的SP、BL、HC、TCT这4种5×5光伏阵列拓扑结构(图3)进行分析:SP拓扑结构是目前最常用的
图3 5×5光伏阵列4种拓扑结构
Fig.3 Four topologies of 5×5 photovoltaic arrays
光伏阵列拓扑结构,没有冗余连接[12],所需的安装布线时间及成本较少; BL拓扑结构比SP拓扑结构的串联连接更少,且所有的光伏组件均以桥式整流方式连接,进一步减少了直流电缆损耗[13]; HC拓扑结构的连接方式参照蜂巢的六边形形状,克服了SP拓扑结构串联多导致的失配损耗高的缺点,串联较少[14]; TCT拓扑结构在所有的光伏组件之间进行并联,再全部串行连接,优点是可以最大限度地减少失配引起的功率损失,缺点是连接方式复杂、电缆损耗多、布线成本高[10,15-16]。
2 典型建筑屋顶阴影形状量化模型2.1 不同建筑屋顶的局部阴影构建BAPV系统中光伏组件易受建筑物或树木遮挡形成局部阴影的影响。为简化分析局部阴影对BAPV发电系统功率损失的影响,一般对单个太阳能电池被局部遮挡时的输出效果相当于整体遮挡,假设被遮挡太阳能电池的端电压为0[17],或利用间隔插针的规律,将阴影离散化成无遮挡和全部遮挡交替出现的模式[18],这就大大简化了计算过程,也在一定程度上减少了人为主观因素。为了进一步量化分析局部阴影对BAPV光伏阵列的影响,本研究利用光伏设计软件PVSOL对BAPV在不同建筑物遮挡下的阴影形状和辐照度损耗情况进行模拟。其中建筑屋顶分为三角形屋顶(gabled roof,GR)、斜屋顶(pitched roof,PR)、帐篷形屋顶(tented roof,TR)、四坡屋顶(hipped roof,HR)和折线形屋顶(mansard roof,MR)5种典型的建筑屋顶。图4给出了上午9:00时建筑屋顶的遮挡给BAPV发电系统造成的不同形状和大小的集中阴影。由PVSOL可知,太阳方位角为113.37°,高度角为75.01°。BAPV发电系统由5×5共25块光伏组件组成,光伏组件安装角度为固定的30°。
图4 建筑屋顶遮挡下BAPV发电系统局部阴影三维视图
Fig.4 3D view of partial shading of BAPV power generation system under building roof
图5 不同局部阴影类型
Fig.5 Different types of partial shading
由于GR和MR、TR和HR造成的阴影形状大致相同,故将它们分别归为一类,进而将上述5种建筑屋顶对BAPV发电系统造成的局部阴影形状归并为3类:折线型、均一型、单增型,如图5所示。
2.2 局部阴影造成的辐照度损耗由图4可知,建筑屋顶造成的光伏组件表面阴影覆盖范围各不相同,但是局部阴影一般是集中成片式出现,这会造成BAPV系统输出功率急剧下降。由于阴影的光照强度可能是均匀的,也可能是
图6 光伏组件辐照度损耗
Fig.6 Radiance loss of photovoltaic modules
不均匀的,导致阴影遮挡光伏组件时会造成不同程度的辐照度损耗。如图6所示,选取上述3种局部阴影带来的不同辐照度损耗,通过光伏设计软件PVSOL模拟出具体的辐照度损耗情况。假定在无损耗条件下,光伏组件表面辐照度为1 000 W/m2,图中的百分数代表辐照度损耗百分比,例如图6(a)中8.0%代表在此处光伏组件被遮挡导致其辐照度损耗了8%,即80 W/m2。
2.3 局部阴影下光伏阵列的量化分析光伏组件中部分光伏电池被建筑物体遮挡到一定程度时,部分光伏电池将会出现局部过热、故障甚至停止发电,轻则降低光伏组件发电效率,重则损坏光伏组件内部结构产生热斑。通过在光伏组件两端并联旁路二极管,使二极管两端形成正向偏压,从而不阻碍其他未受遮挡的光伏电池发电,同时还可保护光伏组件免受过高的正向偏压而发热损坏[17]。设定每块光伏组件的安装角度、环境温度、组件尺寸等数据,将每块光伏组件的辐照度损耗值作为量化参数代入通过MATLAB/Sumlink构建的4种不同拓扑结构的光伏阵列仿真模型中进行仿真,结合局部阴影形状、大小选择最优的拓扑结构进行量化仿真分析,光伏阵列的局部阴影影响的量化分析流程如图7所示。
图7 光伏阵列的局部阴影影响的量化分析流程
Fig.7 Quantitative analysis flowchart of partial shading of photovoltaic array
在光伏阵列的量化分析中,光伏阵列的失配损耗和填充因子是要考虑的两个主要参数[10],其中失配损耗ΔPL主要是由光伏组件及不同光伏组串间输出不匹配所导致的损耗,受光伏阵列连接方式、阴影形状及辐照度的影响; 填充因子F是评价光伏电池输出特性的一个重要参数,它的值越大,表明光伏电池的光电转换效率越高,与局部阴影条件下产生的最大功率(VMPP×IMPP)及产生最大功率处的开路电压短路电流(VOC×ISC)均有关。失配损耗、填充因子的计算式分别如下:
式(10)中:PMPP为均匀红外辐射条件下的最大功率; PPSC为局部阴影条件下的最大功率。
3 局部阴影下的BAPV案例分析3.1 光伏组件参数选取单块光伏组件仿真试验参数设置见表1,选取1Soltech 1STH-220-P、Auxin Solar AXN-P6T200和American Solar Wholesale ASW-220P三种型号单晶硅光伏组件,利用MATLAB/Simulink搭建5×5光伏阵列模型进行仿真。
表1 光伏组件仿真参数
Table 1 Simulaiton parameters of photovoltaic module
无遮挡状态下,光伏阵列无阴影且辐照度损耗为零,在温度为25 ℃时SP、TCT、BL和HC 4种结构的GMPP均为5 470 W,GMPP处电压为146.5 V,电流为37.33 A,开路电压为183 V,短路电流为39.93 A。4种拓扑结构失配损耗几乎为零,因处在无遮挡状态下,旁路二极管的作用在此模式下忽略。
3.2 折线型BAPV输出特性折线型阴影模式下不同拓扑结构的输出特性如图8所示,4种结构中采用TCT拓扑结构的光伏阵列的GMPP为4 034 W,GMPP处的电压为154.3 V,电流为26.15 A。由式(9)计算可得失配损耗为26.25%,由式(10)计算可得填充因子为65.25%。其余3种拓扑结构GMPP分别为3 937、3 957、3 933 W。TCT拓扑结构比SP拓扑结构失配损耗降低1.78%。
图8 折线型阴影模式下光伏阵列拓扑结构输出特性
Fig.8 Output characteristics of PV array topology structure under folded shadow
3.3 均一型BAPV输出特性
如图9所示,均一型阴影中采用TCT拓扑结构的光伏阵列的GMPP为4 315 W,GMPP处电压为155.7 V,电流为27.71 A。其中失配损耗为21.12%,填充因子为69.65%。TCT拓扑结构失配损耗比SP拓扑结构低12.4%,比BL拓扑结构低1.02%,比HC光伏拓扑结构低1.27%。由此可以看出,TCT拓扑结构的失配损耗要明显低于其他3种拓扑结构。
3.4 单增型BAPV输出特性如图 10所示,单增型阴影模式下采用TCT拓扑结构的光伏阵列的GMPP为4 104 W,GMPP处电压为153.8 V,电流为26.69 A,失配损耗为26.69%。TCT拓扑结构失配损耗比SP拓扑结构失配损耗低2.73%,比BL拓扑结构低1.06%,比HC拓扑结构低1.3%。由此可以看出,BL拓扑结构和HC拓扑结构的失配损耗相差不大。
图9 均一型阴影模式下光伏阵列拓扑结构输出特性
Fig.9 Output characteristics of PV array topology structure under uniform shadow
图 10 单增型阴影模式下光伏阵列拓扑结构输出特性
Fig.10 Output characteristics of PV array topology structure under single shadow
3.5 适用于TCT结构的阴影等效离散化分析
由图8～10可知,在3种局部阴影模式下,相对于SP、BL和HC拓扑结构,TCT拓扑结构造成的光伏失配损耗最低。其中在均一型阴影中,SP失配损耗比TCT损耗高12.4%,而在单增型和折线型阴影模式下,BL和HC拓扑结构输出功率损耗相差不大。为了进一步提高BAPV发电系统输出效率,在采用TCT拓扑结构的前提下,验证集中成片式阴影离散化是否可以降低光伏阵列失配损耗。本研究选择3种均为单晶硅且组件参数相接近的光伏组件,两种不同的局部阴影分别为遮挡2列的阴影1和遮挡1列的阴影2,将局部阴影尽量均匀地随机分布于各行列,如图 11所示。
图 11 不同面积阴影离散
Fig.11 Different discrete shadows
1STH-220-P型号光伏阵列离散前后的输出P-U曲线对比如图 12所示,由图可知,阴影1离散后的输出功率降低了6.42%,阴影2离散后的输出功率提升了3.53%。AXN-P6T200型号光伏阵列离散前后的输出曲线对比如图 13所示,由图可知,阴影1离散后输出功率降低了6.68%,阴影2离散后输出功率提高了2.19%。ASW-220P型号光伏阵列离散前后的输出曲线对比如图 14所示,由图可知,阴影1离散后的输出功率降低了8.35%,阴影2离散后输出功率提高了2.41%。
图 12 1STH-220-P输出特性
Fig.12 1STH-220-P output characteristics
结合图 12～14中3种不同型号的光伏组件输出特性,证明当阴影参数相同时,局部阴影较大时离散后的光伏阵列输出效率反而降低,阴影较小时离散后的光伏阵列输出效率得到提升。本研究同时验证了文献[18]所提出的结论,该结论验证TCT拓扑结构在典型局部阴影离散化后的光伏阵列最大输出功率分别增加了19.1%、20.1%和21.6%。这说明在局部阴影影响下,不同类型的光伏组件对TCT拓扑结构离散化阴影后光伏组件输出功率效率提升幅度的差别较大。因此,当建筑物遮挡造成集中式阴影时,可通过局部阴影形状和面积来判断是否使用TCT拓扑阵列加上离散化阴影的方法来提高BAPV的输出功率。当阴影遮挡面积较大时,则不适合用此法进行阴影离散。
图 13 AXN-P6T200输出特性
Fig.13 AXN-P6T200 output characteristics
图 14 ASW-220P输出特性
Fig.14 ASW-220P output characteristics
4 结 语
本研究从建立基于光伏电池模型的光伏组件等效电路模型入手,利用光伏设计软件PVSOL模拟出不同建筑屋顶遮挡BAPV发电系统造成的不同阴影形状及辐照度损耗,通过MATLAB/Simulink构建了带有旁路二极管的4种常见光伏阵列拓扑结构的仿真模型。在局部阴影条件下,针对不同光伏阵列配置的性能进行分析,得到光伏阵列输出效率最优的TCT拓扑结构。其中BL和HC拓扑结构功率失配损耗大于TCT拓扑结构,小于SP光伏阵列拓扑结构。在阴影参数相同时,相对于集中式阴影,小面积离散型阴影对TCT拓扑结构的影响更小,其输出效率优于集中式阴影。通过分析还发现,不同光伏组件在局部阴影离散化后输出功率的提高幅度差别很大,这有待进一步研究。
- [1] IEA. Renewables 2019: Market analysis and forecast from 2019 to 2024[R/OL].[2020-04-28].https://www.iea.org/reports/renewables-2019.
- [2] SINAPIS K, TZIKAS C, LITJENS G, et al. A comprehensive study on partial shading response of c-Si modules and yield modeling of string inverter and module level power electronics[J].Solar Energy,2016,135:731.
- [3] 张臻,单立,王磊,等.光伏组件热斑案例失效分析与影响因素研究[J].太阳能学报,2017,38(1):271.
- [4] 卢喆,郑松.局部阴影条件下光伏阵列建模方法研究[J].电气技术,2016(9):17.
- [5] 杨青斌,秦筱迪,徐亮辉,等.多场景光伏阵列建模及其仿真研究[J].电气传动,2019,49(2):82.
- [6] 尹立敏,吕莉莉,雷钢,等.基于复合控制算法的局部阴影下的MPPT[J].电力电子技术,2017,51(10):95
- [7] 程泽,宋成,刘力.遮挡下光伏组件中旁路二极管的研究[J].电力电子技术,2017,51(4):50.
- [8] MURTAZA A, CHAIBERGE M, SPERTINO F, et al. A maximum power point tracking technique based on bypass diode mechanism for PV arrays under partial shading[J].Energy and Buildings,2014,73:13.
- [9] RAMLI M Z, SALAM Z. Performance evaluation of dc power optimizer(DCPO)for photovoltaic(PV)system during partial shading[J].Renewable Energy,2019,139:1336.
- [10] PENDEM S R, MIKKILI S. Modelling and performance assessment of PV array topologies under partial shading conditions to mitigate the mismatching power losses[J].Solar Energy,2018,160:312.
- [11] 王归新,郑启.局部阴影下光伏阵列各拓扑结构输出特性研究[J].电子科技,2019,32(5):75.
- [12] BALTO M, COSTANZO L, VITELLI M. Series-parallel PV array re-configuration: maximization of the extraction of energy and much more[J].Applied Energy,2015,159:145.
- [13] KAUSHIKA N D, GAUTAM N K. Energy yield simulations of interconnected solar PV arrays[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2003,18(1):127.
- [14] WANG Y J, HSU P C. An investigation on partial shading of PV modules with different connection configurations of PV cells[J].Energy,2011,36(5):3069.
- [15] 丁坤,顾鸿烨,陈富东,等.非均匀辐照下TCT结构光伏阵列输出特性研究[J].可再生能源,2016,34(4):500.
- [16] RAMOS-PAJA C A, BASTIDAS J D, SAAVEDRA-MONTES, A J, et al. Mathematical model of total cross-tied photovoltaic arrays in mismatching conditions[C]//2012 IEEE 4th Colombian Workshop on Circuits and Systems. Barranquilla: IEEE,2012:2.
- [17] 张兴,李善寿.局部遮挡时光伏阵列失配特性建模与分析[J].太阳能学报,2014,35(9):1594.
- [18] 卢泉,韦雪菲,张玉,等.局部阴影情况下不同结构光伏阵列输出特性研究[J].太阳能学报,2019,40(4):1007.