2020年中国脱贫攻坚战迎来了最后决胜时期,健康扶贫成为实现全面脱贫的关键。健康扶贫的实现旨在推进全民健康与实现医疗保障可持续发展,以免人民因医疗保障体系的不健全出现返贫风险^[1-2]。随着健康扶贫措施的逐渐落实,医疗保健的费用支出已经成为当前人们关注的焦点。目前,很多研究者基于健康扶贫的背景,对中国医疗保健领域仍然存在的卫生资源分配不均^[3]、医疗费用不合理增长^[4]、城乡医疗保障存在差异^[5]及因病致贫^[6]等做现状分析,并从多个维度提出对策与建议。部分研究者利用统计学方法分别针对因疾病导致贫困的老年人群体^[7]和贫困地区存在健康问题的青少年群体^[8]进行实地调查,加强对老年人与青少年两类群体的健康与医疗关注。张鑫等^[9-11]侧重对历史相关数据做处理而建立健康扶贫与医疗保健评价体系,根据公平、效率等评价标准,提升医疗保健扶贫成效。总体而言,以上基于健康扶贫的医疗保健分析对全面提高医疗保障治理水平有一定的现实意义,但针对医疗保健支出预测的研究尚不多见。另外,从研究方法来看,灰色预测模型^[12]在医疗保健领域中得到广泛的应用。陈倩等^[13-14]用GM(1,1)模型分析了区域性医疗保健费用的变化趋势,表明灰色预测模型对医疗卫生领域费用的预测具有合理性。韦柳丝等^[15-16]利用灰色预测模型对中国药物医疗资源服务能力建设预测,建议医疗保健行业应注重药物产业的资源规划与竞争力。陈维佳等^[17-18]应用灰色预测模型得出中国医疗保健费用会持续性增加,从而为医疗事业部门制定有效措施提供依据。现有文献中,涉及医疗保健的灰色预测模型仅考虑自身的时间序列,往往达不到预测精度要求。因此需要建立多变量的GM(1,N)灰色预测模型弥补以前方法的缺陷与不足,使预测结果可信度更高。鉴于此,本研究以安徽省阜阳市为例,借助MATLAB运算工具,结合灰色关联分析方法^[19],从影响阜阳市居民医疗保健消费支出的各个因素中筛选出关联度较高的指标作为主要因子,建立灰色预测模型。

医疗保健支出的变化趋势受多种宏观因素作用,目前研究者分析医疗保健支出的影响因素主要集中在地域因素、政府因素、老龄化因素、经济因素、教育因素、医疗设施因素和医生诱导需求因素等^[20-23]。本文综合以上文献并对2014—2019年阜阳市统计年鉴^[24]中有关医疗保健支出及其影响因素的数据进行分类,分别从经济因素、人口因素、医疗保健环境因素、社会保障因素、政策因素五个方面进行探讨。

1)经济因素。人均可支配收入是衡量居民对医疗卫生服务需求的重要因素之一。这些年来,城镇化率有着广泛的社会影响力,对医疗保健支出存在明显的促进作用。因此,本研究中的经济因素以阜阳市的人均可支配收入(X₁,元)和城镇化率(城镇常住人口占比)(X₂,%)为指标。

2)人口因素。随着老年人口比例越来越高,需要大量的医疗卫生资源。一般认为,教育水平也会潜在地影响医疗保健的支出。因此,选取阜阳市老年抚养比(X₃,%)和总人口文盲率(X₄,%)作为人口因素指标。

3)医疗保健环境因素。中西药品及医疗保健价格指数与居民的医疗保健生活之间有着明显的相关性; 另外,考虑医疗资源与医疗保健两者间的供需关系,用每万人病床数和每万人医生数来代表医疗资源。因此,医疗保健环境因素以中西药品及医疗保健品价格指数(X₅),每万人病床数(X₆,张)和每万人医生数(X₇,个)为指标。

4)社会保障因素。城乡居民养老保险政策促进了医疗保健服务水平的提高。阜阳市农村人数占总人口的大部分,其中新型农村合作医疗将释放居民潜在的医疗保健需求。因此,社会保障因素主要是从城乡居民养老保险(X₈,万人)和新型农村合作医疗(X₉,万人)两个指标分析。

5)政府因素。政府对医疗卫生的重视与投入以确保医疗保障水平顺利达到健康扶贫质量。因此,采用政府卫生财政支出(X₁₀,万元)来衡量政府支出对医疗保健的影响。

1)确定参考序列(X₀(k))及影响因素的比较序列(X_i(k)),其中k表示时间,根据数据无量纲化处理,采用均值化方法:

式(1)中:X ^{-----------------------------------------------}为变量均值。

2)求Δ_i(k)=|X'_i(k)-X₀(k)|,并标记出最大绝对差Δ_max(k)与最小绝对差Δ_min(k)。

3)计算关联系数ε_i(k)及关联度β_i(k):

式(2)中:ρ为分辨系数(0<ρ<1)。

4)关联度排序,由式(1)～(2)计算灰色关联度并排序,见表1。

表1 居民医疗保健支出各因素关联度及排序
Table 1 Correlation degree and sequencing of various factors of residents' medical care expenditure

GM(1,N)模型是由N-1个变量对1个变量的一阶导数作用而组成的线性动态模型。设研究系统特征序列为:X⁽⁰⁾₀=(x⁽⁰⁾₀(1),x⁽⁰⁾₀(2),…,x⁽⁰⁾₀(n)),影响因素序列为:X⁽⁰⁾₁=(x⁽⁰⁾₁(1),x⁽⁰⁾₁(2),…,x⁽⁰⁾₁(n)),…,X⁽⁰⁾_N-1=(x⁽⁰⁾_N-1(1),x⁽⁰⁾_N-1(2),…,x⁽⁰⁾_N-1(n))。X⁽¹⁾_i是X⁽⁰⁾_i一阶累加的结果,Z⁽¹⁾₀=(z⁽¹⁾₀(1),z⁽²⁾₀(2),…,z⁽ⁿ⁾₀(n))是由X⁽¹⁾₀紧邻均值生成序列,称

为GM(1,N)模型。求解过程如下。

第一步:构造数据矩阵

则参数列a=(a,b₁,b₂,…,b_N)^T的最小二乘估计满足

a=(B^TB)^-1B^T。 (5)

第二步:求解GM(1,N)的时间响应式,其中x⁽¹⁾₀(0)取为x⁽⁰⁾₀(1)。

第三步:累减还原后得到模型的预测序列

选取关联度大于0.75的每万人医生数、人均可支配收入、总人口文盲率、每万人病床数作为影响医疗保健支出主要因子,建立GM(1,5)预测模型。

求解式(3)～(5)得到GM(1,5)模型的系向量

a=(1.704,-17.868,0.121,61.984,-16.524)^T。 (8)

因此,根据式(6)～(7)得到GM(1,5)模型的解为

由式(8)～(9)得到医疗保健支出2014—2019年模拟值及相对误差见表2,医疗保健支出GM(1,5)模型实际值与模拟值对比如图1所示,结果显示预测模型平均相对误差为5.24%,可知GM(1,5)模型预测效果较好,预测精确度比较高。

表2 医疗保健支出2014—2019年模拟值及相对误差
Table 2 Simulation value and relative error of medical care expenditure from 2014 to 2019

图1 医疗保健支出GM(1,5)模型实际值与模拟值对比
Fig.1 Comparison of actual value and simulation value of medical care expenditure GM(1,5)model

对于未来几年每万人医生数、人均可支配收入、总人口文盲率、每万人病床数的未知性,本研究借助GM(1,1)模型依次预测处理且得到其累加生成值x⁽¹⁾₇、x⁽¹⁾₁、x⁽¹⁾₄、x⁽¹⁾₆(表3),根据式(9)计算未来5年阜阳市医疗保健支出的预测值,结果显示医疗保健支出将以逐年约7%的增长率上升。

表3 未来5年居民医疗保健支出的预测
Table 3 Prediction of medical care expenditure in the next five years

本研究使用灰色关联分析直观筛选出影响阜阳市居民医疗保健支出的主要因子,依次为每万人医生数、人均可支配收入、总人口文盲率、每万人病床数。将主要因子引进GM(1,5)预测模型,得到平均相对误差为5.24%,不仅提高了模型的可信度,而且简化了操作,实用性更强。将GM(1,5)预测模型对阜阳市医疗保健支出进行预测,结果显示未来5年将以7%左右的增长率上升,可为阜阳市健康扶贫策略提供数据支撑,反映出健康扶贫政策将促进居民的医疗消费水平快速增长。居民医疗保健支出的增长趋势,体现了人们对自身健康意识的转变和预防疾病方面的重视程度逐步加强,也表明了在健康扶贫的背景下,其消费结构在不断优化。本文医疗保健支出预测模型具有小样本且考虑多影响因素的特殊优势,但也有局限性。因为模型数据都来源于历史数据,无法考虑突发性的医疗健康事件对预测数据的影响。因此,为了更准确地预测结果,在后期的研究中还需要不断地结合实际问题更新数据,进而修正与完善模型。