温差发电是一种基于塞贝克效应且可将余热、废热等热能转换为电能的新型发电技术^[1]。近年来随着燃油价格的飙升和环保排放标准日趋严格,越来越多的机构和研究人员开始关注温差发电技术,一些工程应用案例表现出可观的环境收益和经济效益^[2-3]。由于单个温差发电片的供电量很小,通常将温差发电片以串并联的方式供给负载电路^[4-5]。如何提升温差发电装置的总输出功率和发电效率是现阶段的研究重点。Sootsman等^[6]通过最大化功率因数来提高热电材料的品质因数,成功开发了高功率性能的热电材料。Cózar等^[7]将1～100片温差发电片采用不同的串并联方式组成温差发电模块,发现温差发电片的不同串并联方式会影响总输出功率,且串并联组合的方式比纯串联或纯并联产生的总功率要高。Sahin等^[8]的研究发现温差发电模块热电偶臂的形状对热电性能和效率有影响,但随着外部负载电阻的增加,其影响越来越小。陈伟等^[9]设计了一种带有错排扰流片的六边形换热通道温差发电装置,提高了装置内部的传热效率和发电效率。在温差发电技术的工程应用方面,Li等^[10]提出了集成炉灶式的温差发电装置,以便为离网地区提供应急供电配套。王莉^[11]设计了一种可用于汽车尾气废热回收的温差发电系统,试验结果表明其输出功率比传统系统更高。Aravind等^[12]提出了一种集成微型燃烧器的小型便携式微型温差发电装置,并对其性能进行了一系列的测试和改善。在温差发电装置的外部影响因素方面,Ma等^[13]研究了热端温度对温差发电片塞贝克系数的影响,发现塞贝克系数随着热端温度的升高而降低。Gou等^[14]根据温差发电原理建立了系统模型,并搭建了对应的试验装置来分析温差对热电性能的影响,结果表明热电性能随着温差的增大而提升。Mccarty等^[15]建立了典型的温差发电数学模型,研究外部负载电阻与系统内阻的关系对输出功率的影响,发现合适的电阻比可以得到最大化输出功率。Wu等^[16]研制了一种平板式热管散热器代替原始热端散热板,通过抑制局部高温而提高温差发电装置热端整体的温度均匀性,结果表明其发电效率得到极大的提升。

从上述研究可知,提升温差发电装置的热电效率是研究者的共同目标,但是很少有研究人员从热电模块的热端温度均匀性方面进行分析研究。因此,我们将重点围绕新型多孔集热板来搭建温差发电试验装置,建立基于有限元的传热和温差发电模型,并采用试验对比模拟方法来分析热端温度均匀性对回路电流、负载电压及负载功率等热电性能的影响。

温差发电仿真模拟技术具有成本低、效率高及安全性高等优点,其作为狭义试验研究的辅助手段在温差发电热电性能测试中发挥着积极的作用。本研究使用ANSYS有限元分析软件的Workbench平台,对设计的温差发电系统进行传热和热电数值模拟分析。

温差发电装置3D模型按照与试验等比例建模,主要由U形加热管、液态流体域及2块不同结构的集热板组成,使用Mesh模块的Proximity、Curvature和Cutcell网格划分方法进行网格划分,对网格的可靠性进行分析测试,观察集热板表面的平均温度,当平均温度在332 K左右时,平均温度不再随着网格数的变化而剧烈震荡,网格可靠性分析如图1所示,其中,X轴表示网格单元数,Y轴表示模型上表面平均温度。综合考虑计算时间和计算精度后,最终选取约4.6×10⁶个网格单元作为仿真模型,温差发电装置3D模型网格结构如图2所示。

图1 网格可靠性分析
Fig.1 Grid reliability analysis

图2 温差发电装置3D模型网格结构
Fig.2 3D grid structure of thermoelectric device

温差发电装置3D模型的流体域工质物性参数设置与试验采用的导热油一致,集热板材料设为6061铝合金,环境温度定义为293.2 K。忽略流体域与外界的热量交换; 模型箱体外部包裹保温材料,模型箱体外部与外界的热量交换近似为零。考虑到试验环境为稳定无空气流动的室内,由于试验装置周围接触空气的温度会随着装置温度的升高而上升,将集热板与空气之间的换热系数拟合为温度的二次函数。

分别对333.2、353.2、373.2、393.2、413.2 K这5种热端温度进行求解,得到5种不同工况下集热板上表面的温度分布情况,其分布云图如图3所示。

图3 5种热端工况下集热板温度分布云图
Fig.3 Temperature contours of collector under five hot end conditions

图3中的XZ平面由普通集热板和多孔集热板组成,YZ平面的左边为多孔集热板上表面的温度分布云图,右边为普通集热板上表面的温度分布云图。从图3可以明显看出,在5种热端温度工况下左边的温度均匀性都比右边的好很多,说明多孔集热板结构能提升其表面的温度均匀性。

图4 温差发电等效模型
Fig.4 Equivalent model diagram of thermoelectric generation

采用Workbench里的Thermal-Electric模块对温差发电系统进行仿真模拟研究,参考文献[17]的有限元模型,根据温差发电片内部实际结构,从基础的P-N结热电偶臂开始构建了温差发电片模型,该模型的P-N结之间采用纯串联结构,温差发电等效模型如图4所示。

边界条件和材料特性设置如下:1)温差发电片上下导热面材料为6061铝合金,P-N热电偶臂材料为碲化铋,热电偶臂之间的连接材料采用铜,两端的包裹材料为介电陶瓷。2)热电材料的选择直接影响温差发电片的性能,材料的塞贝克系数、导电率和导热系数均会随着温度的变化而改变,采用式(1)～(3)热电偶臂的材料参数公式^[18]进行计算:

式(1)～(3)中:T_avg为热端温度和冷端温度的平均值,K; α_pn为塞贝克系数,V/K; R_pn为导电率,Ω·m; λ_pn为导热系数,W/(m·K)。

分别计算每个温度点下热电材料的性能参数并赋予其对应的P-N结。在施加温度载荷时,冷端温度设为293.2 K。将热端区域等分为面积相同的4块,分别对4块区域施加均匀的温度载荷(4块区域设定相同的温度值)和不均匀的温度载荷(4块区域设定不同的温度值),2种仿真工况的平均温度相同。2种仿真工况热载荷参数值见表1。

表1 2种仿真工况热载荷参数值
Table 1 Thermal load parameters of two simulation methods K

温度载荷均匀分布效果如图5所示,温度载荷不均匀分布效果如图6所示。

图5 温度载荷均匀分布效果
Fig.5 Rendering of temperature load with uniform distribution

图6 温度载荷不均匀分布效果
Fig.6 Rendering of temperature load with uneven distribution

2种热载荷工况下,温差发电模块热电特性对比如图7所示。由图7可知,当温差发电模块的冷热端之间的温差逐渐增大时,2种热载荷工况下产生的负载电压、回路电流和负载功率均随之增大。在热端载荷分布均匀的情况下,温差发电模块产生的负载电压、回路电流及负载功率等热电性能都高于热载荷分布不均匀时所对应的值,且其差值随着温差的增大而逐渐变大。

图7 温差发电模块热电特性对比
Fig.7 Comparison of thermoelectric characteristics of thermoelectric module

图8 多孔集热板模拟热电性能提升率
Fig.8 Improvement rate of thermoelectric performance simulation for porous collector

综合考虑计算精度、计算机性能和仿真分析时间,我们采用32对P-N结组成的简化温差发电片模型进行仿真模拟,将P-N结放大到126对和温差片串并联组装以放大电压,可得到不同温差下,多孔集热板相对于普通集热板上温差发电模块的热电性能的提升率,多孔集热板模拟热电性能提升率如图8所示。多孔集热板相对于普通集热板温差发电模块的热电性能有所提升。多孔集热板热电性能的提升率随温差的提高而降低。回路电流的效率提升η_I为4.44%～6.66%,平均提升5.20%; 负载电压的效率提升η_U为4.44%～6.66%,平均提升5.20%; 输出功率的效率提升η_P为9.08%～13.80%,平均提升10.69%。

为确保试验仪器调试更方便,安装更灵活,温差发电试验系统主要由热源、冷源、温差发电装置及测试仪器组成,其结构如图9所示。

图9 温差发电试验系统结构
Fig.9 Structure diagram of thermoelectric generation system

图 10 温差发电装置结构
Fig.10 Structure of thermoelectric device

表2 L-QB300导热油的物性参数
Table 2 Physical parameters of L-QB300 heat conducting oil

为保证热源的稳定性,试验系统中的热源由温控箱控制的8根250 W/220 V U形加热管组成,加热管均匀地排布在温差发电装置的导热槽中以保障热源的均匀性。导热油用来传导加热管的热量,为集热板提供稳定的热量。L-QB300导热油的物性参数见表2。

冷源采用冷却水循环,由冷却水箱、长条形铝制水冷片、流量计和冷却水泵等组成,实现温差发电装置的冷端循环。为降低温差发电片的接触热阻,在温差发电片与集热板之间,以及水冷片与温差发电片之间放置导热性能良好的石墨纸。温差发电装置结构如图 10所示,外部包裹保温层以减少箱体的热损失,同时也可增强试验装置的安全性。

集热板由2块材料相同、尺寸一样的铝合金板组成,2块铝合金板分别加工成不同的翅片结构:普通集热板(common heat collecting plate,以下简称CC)的主翅片保持平板样式,如图 11(a)和(c)所示; 多孔集热板(porous heat collecting plate,以下简称PC)的主翅片采用阵列钻孔结构,用于增强导热油与多孔集热板之间的热交换,改善多孔集热板上的温度均匀性,如图 11(b)和(d)所示。

图 11 多孔集热板与普通集热板对比
Fig.11 Comparison between porous collector and ordinary collector

表3 TEP1-126T200温差发电片具体性能参数
Table 3 Performance parameters of TEP1-126T200 thermoelectric generator chip

温差发电模块采用尺寸为40 mm×40 mm×4 mm,型号为TEP1-126T200的商用温差发电片组。TEP1-126T200温差发电片具体性能参数见表3。

综合考虑试验装置的输出功率、试验效果、温差发电片的分布均匀性、水冷片的长度及水冷效果等因素,本试验中每个温差发电模块由10片温差发电片串联组成,温差发电片分布如图 12所示。

针对普通集热板和多孔集热板,在相同的试验装置中对不同热端温度和温差条件下的温度均匀性热电性能参数进行测量,记录2种集热板中所采集的回路电流、负载电压及负载功率等试验数据。温差发电系统实物如图 13所示。

图 12 温差发电片分布
Fig.12 Distribution of thermoelectric generator chips

图 13 温差发电系统实物
Fig.13 Photo of thermoelectric generation system

图 14 集热板表面温度测量点分布
Fig.14 Distribution diagram of temperature measuring points for collector

将油温分别控制在333.2、353.2、373.2、393.2、413.2 K,在2块集热板上选取均匀分布的36个采样点进行测量,集热板表面温度测量点分布如图 14所示。

采集上述5种温度条件下36个采样点在集热板表面的温度数据,使用多项式插值法得到集热板表面的温度分布云图,如图 15所示。

在图 15中,以y=300 mm垂直于y轴的平面为界限,y=0～300 mm部分为普通集热板上的温度分布云图,y=300～600 mm部分为多孔集热板上的温度分布云图。对比分析可知,在5组温度数据中,多孔集热板上表面的温度均匀性明显优于普通集热板。进一步分析所测数据,将2种集热板上表面温度的平均值、方差和标准差做对比,不同结构集热板上的温度均匀性对比如图 16所示。

图 15 5种温度条件下集热板表面温度分布云图
Fig.15 Temperature contours of collector under five temperature conditions

图 16 不同结构集热板上的温度均匀性对比
Fig.16 Comparison of temperature uniformity for different collectors

在图 16中,T₁为设定油温,T₂为平均温度,s²为方差,s为标准差。比较明显的是,2块不同结构集热板上的平均温度基本上相同,但在方差和标准差上有较大的差异,说明2块集热板上存在温度分布均匀性不同的差异。方差和标准差作为衡量数据的离散程度,方差和标准差越大,被测点的温度起伏越大,温度均匀性越差。从图 16中可知,2种不同结构集热板表面温度的方差和标准差随温度的变化规律保持一致,在峰值之前都随着油温的升高而升高。普通集热板上的方差和标准差在温度为373.2 K时均出现峰值,而多孔集热板上的方差和标准差在温度为393.2 K时才出现峰值,在油温达到393.2 K之前,多孔集热板上温度的方差均小于普通集热板,说明其表面温度均匀性更好; 但是在温度达到393.2 K及更高时,二者方差和标准差基本上相同。在峰值之后,2种不同结构集热板表面温度的方差和标准差都随着温度的升高而降低。其原因是在相同温差条件下,多孔集热板的热阻明显低于普通集热板的热阻,所以多孔集热板的表面温度均匀性优于普通集热板。多孔集热板的热阻随集热板表面温度的递增幅度要小于普通集热板且存在最大值; 在最大值后,其热阻的增大趋势将越来越小。

2组温差发电性能试验分别在普通集热板和多孔集热板上同时进行。为研究温度均匀性对温差发电模块的热电性能影响,将电阻箱的负载电阻调节在40 Ω,调节温控箱的温度使其从333 K逐步升高到413 K,每隔10 K记录2组温差发电模块产生的稳定电压和电流等数据。整理记录的测试数据可得到2种集热板上温差发电模块在不同的冷热端温差条件下的热电性能对比曲线,热端温度均匀性对温差发电模块热电性能的影响如图 17所示。

图 17 热端温度均匀性对温差发电模块热电性能的影响
Fig.17 Effect of hot end temperature uniformity on thermoelectric properties of thermoelectric module

图 18 多孔集热板试验热电性能提升率
Fig.18 Improvement rate of thermoelectric performance test for porous collector

随着冷热端温差的增大,2种集热板上温差发电模块的回路电流、负载电压和负载功率都随之增大。多孔集热板上温差发电模块所产生的各种热电性能参数均高于普通集热板在相同条件下的相应值,且多孔集热板相对于普通集热板温差发电模块的热电性能提升更明显。多孔集热板试验热电性能提升率如图 18所示。

多孔集热板的热电性能的提升率随温差的升高而降低,但下降的趋势不是特别明显。回路电流的效率提升η_I为9.38%～18.18%,平均提升13.18%; 负载电压的效率提升η_U为8.84%～11.88%,平均提升9.90%; 输出功率的效率提升η_P为19.58%～32.22%,平均提升24.40%。

为了研究集热板优化的温差发电模块的热端温度均匀性对温差发电系统的整体热电性能的影响,通过搭建温差发电系统试验装置,将普通集热板和多孔集热板作为热源时温差发电装置的热电性能做对比试验,结果表明,采用多孔集热板的温差发电装置的回路电流、负载电压和负载功率的最高值分别提高18.18%、11.88%、32.22%。同时,基于有限元方法进行建模和仿真模拟,获得集热板总体温度分布云图,得出多孔集热板可使热端温度均匀性得到较大的改善,且随着热端温度的升高,其效果越来越明显; 在仿真模拟中,以热载荷分布均匀和不均匀2种工况做对比,发现当热载荷分布均匀时,温差发电模块的热电性能更好,且随着温差的增大,差距会越来越明显。