径向偏振光束因具有高度对称的特性而在成像^[1]、粒子操纵^[2]、光学数据存储^[3]和材料加工^[4]方面得到较多的应用。当径向偏振光束^[4-5]通过透镜进行聚焦时,由于横向分量的相消干涉,导致聚焦点处具有强纵向分量,与相同的线性或圆偏振激光束相比,聚焦点处的功率密度显著提高^[6-9]。

近年来,人们已经探索出了多种产生径向偏振光的方法,除了一些可以直接产生径向偏振光的特殊激光器之外,还有几种方式可用于产生径向偏振光,例如,锥形布鲁斯特棱镜、螺旋相位板和液晶。其中,基于液晶的偏振转换器^[10-13]备受关注,因为它可以使用扭曲的液晶结构轻松旋转线性偏振光的平面^[14]。与其他方法相比,液晶以其结构简单、制作容易、成本低廉等优点成为强有力的竞争者。在以前的研究中,Wang等^[15]使用液晶凝胶和聚合物液滴来制作液晶偏振转换透镜。通过金属针与铝孔之间产生的电场诱导凝胶内液晶分子径向排布,再组合平行摩擦的玻璃基底以形成扭曲径向结构来将线性偏振光转换成径向偏振光。球形聚合物微滴将透射光聚焦成清晰的光斑。Yuan等^[16]通过无定形含氟聚合物的低表面能和垂直排列液晶分子的特性,结合聚合物紫外固化光学胶巧妙制作液晶偏振转换微透镜阵列,使用液晶偏振转换器将线性偏振光转换成径向偏振光,通过微透镜阵列将激光束聚焦成点阵列。但是,在之前的研究中,偏振转换和聚焦功能分别由两个部分来实现,使得系统结构过于复杂,而且组合成器件后无法单独使用偏振转换功能,限制了器件的应用潜力。

为了克服这些限制,我们提出了一种具有孔图案化电极的电控液晶偏振转换透镜。先使用扭曲径向液晶结构旋转光平面产生径向偏振光; 再通过施加驱动电压,使液晶分子的折射率呈现梯度变化; 最后产生光学透镜的效果,将径向偏振光进行有效聚焦。本透镜结合了液晶的旋光性,双折射与电可控特性,实现偏振转换与聚焦功能,具有结构简单,便于制作,性能良好,可电控等优点。

线性偏振光通过液晶偏振转换透镜转换为径向偏振光如图1所示,线性偏振光沿z轴垂直入射,当偏振方向平行于底部基板的摩擦方向时,液晶偏振转换透镜通过扭曲液晶结构旋转线性偏振光的平面。在底部基板上,液晶分子均匀排列。在顶部基板的内表面,由于液晶分子具有垂直排列于聚苯乙烯(polystyrene,PS)的特性,液晶分子呈径向排列。

图1 线性偏振光通过液晶偏振转换透镜转换为径向偏振光
Fig.1 Linearly polarized light converted to radially polarized light through a liquid crystal polarization conversion lens

选择xoz平面和yoz平面对偏振转换进行分析。在xoz平面中,液晶分子沿着x轴方向呈现出均匀的排列,不改变入射光的偏振方向,由于起偏器和检偏器是正交的,因此该方向的偏振光无法穿过检偏器,在强度图案中显示为黑色。在yoz平面中,底部基板外表面上的液晶分子垂直于y轴,顶部基板内表面的液晶分子平行于y轴,因此液晶分子从底部基板到顶部基板呈现扭曲取向,导致入射光旋转,这个方向的偏振光可以穿过检偏器,在强度图案中显示为白色。根据连续体理论的弹性变形,液晶分子在xoz平面到yoz平面的第一象限内,扭转角从到持续变化。由于几何对称性,第二、第三和第四象限中的液晶将呈现与第一象限中的液晶相似的排列,因此线性偏振光变成了径向偏振光。其中,液晶分子存在沿摩擦方向的顺时针和逆时针的扭曲方向,因此在单元中产生了向错线。只有当扭曲角满足莫根(Mauguins)条件时,线性偏振光的平面才能旋转^[17],具体计算公式如下:

φ《(2πdΔn)/λ (1)

Δn=n_e-n_o (2)

式(1)～(2)中:φ为最大扭曲角; d为液晶层的厚度; n_o和n_e分别为寻常光折射率和非寻常光折射率; Δn为液晶材料的双折射; λ为入射光的波长。

对于φ为90°的液晶层,式(1)可以简化为

λ《4dΔn (3)

对于液晶偏振转换透镜,当液晶层的厚度d=25 μm,双折射Δn=0.299时,4dΔn的计算结果为29.9 μm,远大于入射光的波长。因此,本液晶偏振转换透镜在可见光范围内满足莫根条件,这表明透镜中的扭曲径向液晶结构可以旋转线性偏振光的平面。

与线性偏振光不同,径向偏振光具有圆柱对称的电场(E),并在振幅为零的电场中心表现出奇点^[18]特性。图2(a)和(b)分别演示了线性偏振光和径向偏振光聚焦点处的电场E和光线偏振的方向P。对于线性偏振光,光线1和光线2沿x轴分解的E表现出相长干涉,由于相消干涉,两条光线沿z轴分解的E被抵消,其结果是在x轴方向获得强电场E。对于径向偏振光,光线3和光线4的偏振方向相反。沿z轴分解的E表现出相长干涉,而沿x轴分解的E被抵消,其结果是在z轴方向获得强电场E。

图2 聚焦线性偏振光和径向偏振光的光线追踪模型
Fig.2 Ray tracing model focusing on linearly polarized light and radially polarized light

在公共电极和孔图案化电极之间施加驱动电压(方波,频率为1 kHz)时,两电极之间产生空间不均匀且几乎中心对称的梯度电场。在电场的重定向作用下,孔周边的液晶分子的倾斜角θ高于孔中心的液晶分子的倾斜角^[19]。当线性偏振光平行于底部基板摩擦方向入射时,有效折射率^[20-21]为

通过计算最终的有效折射率(n_eff)分布来确定液晶偏振转换透镜中心和孔图案边界之间的折射率之差。液晶偏振转换透镜的理论焦距值^[22-23]计算公式如下:

f=(r²)/(2Δnd) (5)

式(5)中:r为偏振转换透镜的有效半径。

图3为液晶偏振转换透镜的制作工艺。空的透镜单元由两个商用氧化铟锡(indium tin oxide,ITO)玻璃基板(20 mm×20 mm×0.55 mm)组成,沉积在玻璃基板上的ITO层厚为100 nm。顶部基板外表面的孔图案ITO层使用光刻和化学腐蚀法进行制作。两个玻璃基板的详细制作过程如下:1)将正性光刻胶(photoresist,PR)均匀地旋涂到整个ITO表面上,高温固化后,使用紫外无掩膜激光直写系统(iGrapher UV 200),对PR层进行直写光刻; 2)对曝光区域进行显影,可获得孔图案PR层; 3)将顶部玻璃基板浸没于盐酸溶液(摩尔浓度为6 mol/L)中进行化学腐蚀,PR层起保护作用,分隔ITO与盐酸,腐蚀12 min后,将玻璃基板暴露于丙酮中,以去除PR层,在顶部基板外表面产生具有精确尺寸的孔图案(直径为2 mm)ITO电极; 4)将PS溶液旋涂到顶部基板的内表面,于通风处静置2 h,挥发溶剂,在基底上形成薄的PS膜,通过圆形摩擦PS膜以完成透镜单元的顶部玻璃基板的制作; 5)在底部基板ITO层的外表面上旋涂聚酰亚胺(polyimide,PI)溶液,基板在200 ℃的热台上加热,固化形成薄的PI膜,再沿一个方向平行摩擦PI膜,以完成底部玻璃基板的制作; 6)通过组合顶部和底部基板来制造透镜单元,由厚度为25 μm的聚酯薄膜控制单元间隙,将液晶(SLC123320,n_e为1.821,Δn为0.299,黏性系数为27 mm²/s)注入单元间隙,均匀填充满整个透镜单元,并对透镜单元进行密封处理,避免液晶长时间暴露于空气中对透镜造成损伤。在制作过程中,顶部基板内表面PS膜的摩擦中心需与外表面ITO电极的孔图案中心尽可能同轴对齐,这一点对透镜的聚焦性能十分重要。

图3 液晶偏振转换透镜的制作工艺
Fig.3 Preparation process of liquid crystal polarization conversion lens

表征液晶偏振转换透镜聚焦特性的试验测试装置如图4所示,它由多个光学元器件组成。本试验测试装置主要用于表征液晶偏振转换透镜的聚焦特性。首先,激光器产生一束激光(532 nm),经过反射镜反射后,使用中性密度(neutral density,ND)滤光片来控制入射光的光束强度; 然后,通过偏振片1来产生线性偏振光,此时,偏振光的偏振方向与透镜前基板上的液晶指向矢的夹角为45°,经扩束器扩束后,光束通过施加驱动电压的液晶偏振转换透镜和偏振片2; 最后,使用CCD相机对光束进行记录。试验测试装置中的偏振片2的偏振方向与偏振片1的偏振方向正交,与透镜前基板上的液晶指向矢呈-45°夹角。

图4 表征液晶偏振转换透镜聚焦特性的试验测试装置
Fig.4 Experimental test apparatus for characterizing the focusing characteristics of liquid crystal polarization conversion lens

对于液晶偏振转换透镜,产生径向偏振光是十分重要的。为此,通过使用偏振光学显微镜来表征偏振转换的性能。先将制作好的液晶偏振转换透镜放置在起偏器(P)与检偏器(A)之间,起偏器的方向平行于透镜底部玻璃基板上的摩擦方向(R),白光垂直于底部基板入射照亮整个透镜; 之后,通过偏振光学显微镜的目镜观测,并使用CCD相机记录输出光的二维光强度图案。图5显示了旋转检偏器时输出光的强度图案的变化,由于图像尺寸较大,本文仅截取图案的中心部分。首先,将检偏器的方向设置为平行于起偏器的方向(90°),光强图案如图5(a)所示,亮扇形图案的对称轴平行于检偏器的方向(A); 然后,在透镜和起偏器方向不变的情况下,逆时针旋转检偏器,亮扇形图案同步进行逆时针旋转,且图案形状保持不变。旋转过程中,亮暗图案区域始终相等。当A与P的夹角分别为45°和90°时,亮扇形图案的对称轴分别位于135°(图5(b))和180°(图5(c))。从观察到的光强图案来看,输出光束的矢量基本上表现出高度对称的特性,与上文所述理论基本上吻合,这表明线性偏振光经过液晶偏振转换透镜后转换成径向偏振光。

图5 通过偏振光学显微镜观测到的输出光强度图案
Fig.5 Intensity pattern of output light observed by polarized optical microscopy

使用图4的试验测试装置观测施加驱动电压时,液晶偏振转换透镜产生的光学干涉条纹。在施加的驱动电压达到88 V时液晶偏振转换透镜的干涉条纹、相位延迟、3D强度分布和强度分布如图6所示。由图6(a)可知,此时干涉条纹会填充孔图案的大部分范围,液晶层的折射率在孔内呈现梯度分布,可以用作光学透镜,将径向偏振光进行聚焦。而干涉圆环的产生是由于液晶偏振转换透镜内的液晶分子在电场的重定向作用下,会发生不同程度的倾斜,从而改变入射光的相位。入射光为45°的线性偏振光在通过不同倾角和扭曲角的液晶分子后,其偏振的状态会根据液晶分子的相位延迟而发生改变,因而部分位置的偏振光会由于偏振方向与偏振片2的方向不同而无法透过,形成了明暗相间的同心干涉条纹,相邻亮(或者暗)干涉条纹之间有着2π的相位延迟。

图6 液晶偏振转换透镜的干涉条纹、相位延迟、3D强度分布和强度分布
Fig.6 Interference fringes, phase delay, 3D intensity distribution and intensity distribution of liquid crystal polarization conversion lens

干涉圆环数目的多少反映了液晶分子相位的延迟情况,这对表征液晶偏振转换透镜的光电性能十分重要。为此,以干涉环的圆心为基准点,在x和y方向上通过干涉条纹分布绘制了液晶偏振转换透镜的相位延迟曲线(图6(b))。其中,符号和实线分别代表测量数据和二次拟合曲线。在图6(b)中,x和y方向的相位延迟均呈现抛物线分布,这有利于形成高光学性能的液晶偏振转换透镜。

为了分析液晶偏振转换透镜的聚焦特性,使用图4的试验测试装置,将试验测试装置中偏振片1的方向设置为平行于透镜底部玻璃基板上的液晶指向矢的方向,暂时去除偏振片2,使用光束剖面仪代替CCD相机来记录聚焦光。图6(c)和(d)分别显示了液晶偏振转换透镜施加88 V驱动电压时的3D强度分布和强度分布,经过试验测量,可以获得透镜的焦距约为116 mm。如图6(d)所示,聚焦光束峰值的强度约为5 000,聚焦点的直径约为65.7 μm。这些数据表明,当液晶偏振转换透镜施加88 V的驱动电压时,激光束进行有效聚焦。当透镜在衍射极限条件下工作时,聚焦光斑的直径可以表示为

D=(1.22λf)/R (6)

式(6)中:当λ=0.532 μm,f=116 mm,R=2 mm时,聚焦光斑直径的计算结果为19 μm,计算所得的直径比测量的光斑直径小得多,其主要原因是在施加驱动电压的情况下,液晶偏振转换透镜有像差,其数值孔径较小,使得透镜并未达到最理想的聚焦效果。

图7 焦点处径向偏振光的强度与偏振片旋转角度之间的关系
Fig.7 Relationship between intensity of radially polarized light at focal point and rotation angle of polarizer

使用上述相同的试验测试装置,进一步评估光束的对称特性。将偏振片2放于原位置上,使用光束剖面仪记录聚焦光束,再通过旋转偏振片2来测量光强。如图7所示,偏振片2顺时针旋转360°,光强度基本在5 000上下波动,整体光强较为稳定,聚焦光束具有对称特性,这表明液晶偏振转换透镜将径向偏振光进行了有效的聚焦。其中,光强度波动主要是由于顶部基板圆形摩擦的中心与孔图案化电极的中心并未同轴对齐,存在一定误差,导致透镜的聚焦光斑在几何上存在一定程度的不对称,轻微影响透镜的聚焦性能。如果制作的透镜能进一步优化完善,则有可能大幅度提升液晶偏振转换透镜偏振转换与聚焦性能。

实现径向偏振光束的产生与聚焦,往往需要多个光学元器件的共同作用,这使得系统过于庞大复杂,存在诸多限制。为了克服这些限制,本研究提出了一种具有孔图案化电极的电控液晶偏振转换透镜,利用液晶材料所特有的旋光性、双折射与电控特性,产生偏振转换与聚焦功能。经过理论设计与试验验证发现,我们设计的液晶偏振转换透镜基本上实现所需功能。与以前的研究相比,本液晶偏振转换透镜使用更简单的系统结构,在产生径向偏振光的同时可以通过电控来实现聚焦功能,系统功能更加便捷。此外,本液晶偏振转换透镜仍然存在改进空间,后续将进一步优化,以实现更好的使用效果及更多的使用功能。