[1]严永仙.微积分基本公式的简明证法及其应用[J].浙江科技学院学报,2011,(04):321-324.[doi:10.3969/j.issn.1671-8798.2011.04.013]
　YAN Yong-xian.Elegant proof of fundamental formula of calculus and its new applications[J].,2011,(04):321-324.[doi:10.3969/j.issn.1671-8798.2011.04.013]
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微积分基本公式的简明证法及其应用()
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《浙江科技学院学报》[ISSN:2097-5236/CN:33-1431/Z]

卷:
期数:
2011年04期
页码:
321-324
栏目:
出版日期:
2011-08-31

文章信息/Info

Title:
Elegant proof of fundamental formula of calculus and its new applications
文章编号:
1671-8798(2011)04-0321-04
作者:
严永仙
浙江科技学院 理学院，杭州 310023
Author(s):
YAN Yong-xian
关键词:
微积分基本公式; 定积分; 微分中值定理; 积分上限的函数
分类号:
G642.3;O172
DOI:
10.3969/j.issn.1671-8798.2011.04.013
文献标志码:
A
摘要:
微积分基本公式在微积分的理论和应用中占有十分重要的地位，使学生怎样掌握该公式的证明和应用一直是教学的关键点和难点。其主要原因在于目前教科书中的证明要借助于积分上限的函数及其导数，过于复杂和抽象，使学生难以理解和掌握，因此，它无疑成为长期以来困扰教与学的瓶颈问题。为此，笔者给出该公式的一种简明证法，并讨论了该公式的新用途。主要包括：定积分的值与积分变量的选择无关性；积分上限函数的求导法则的新证法等。这种简明证法和应用具有的实际意义是：该证法使学生易理解和掌握，既克服了现行教科书中的不足，又为教学提供了一条有效途径。

相似文献/References:

[1]严永仙.泰勒中值定理在不等式证明中的应用 [J].浙江科技学院学报,2010,(03):164.[doi:10.3969/j.issn.1671-8798.2010.03.002]
　YAN Yong-xian.Application of Taylor’s mean value theorem in proof of inequalities[J].,2010,(04):164.[doi:10.3969/j.issn.1671-8798.2010.03.002]
[2]陶志雄.定积分的换元公式[J].浙江科技学院学报,2015,(03):165.[doi:10.3969/j.issn.1671-8798.2015.03.002]
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更新日期/Last Update: